oui j'ai compris mon erreur.
4) lim racin(1+1/x²)-(1/x)= 1 pareil pour -l'inf
5)je trouve g'(x)=(racine(1+x²)-1)/(x²racin(1+x²))
Par contre je ne sais pas comment faire pour étudier le signe de la dérivé
continuité derivabilité
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sos-math(21)
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Re: continuité derivabilité
La dérivée est correcte.
Le dénominateur est toujours positif donc il faut étudier le signe du numérateur.
On peut raisonner ainsi :
Comme un carré est toujours positif, \(x^2\geq 0\), alors \(x^2+1\geq ..\) et donc \(\sqrt{x^2+1}\geq..\) (la fonction racine carrée est croissante sur \(\mathbb{R}_{+}\)).
Bon courage
Le dénominateur est toujours positif donc il faut étudier le signe du numérateur.
On peut raisonner ainsi :
Comme un carré est toujours positif, \(x^2\geq 0\), alors \(x^2+1\geq ..\) et donc \(\sqrt{x^2+1}\geq..\) (la fonction racine carrée est croissante sur \(\mathbb{R}_{+}\)).
Bon courage