Fonctions
Fonctions
Bonsoir,
J'éprouve des difficultés avec ces 2 exercices.
Pour le premier :
1. Je pense montrer que lim(x->0-)=lim(x->0+) ? Est-ce suffisant ?
2. Là, je ne sais pas du tout...
Pour le deuxième :
Notre professeur a donné en cours une fiche méthode pour résoudre des équations différentielles : je pensais à la méthode de la variations de la constante ? Est-ce bien cela ? Mais je n'y arrive pas, c'est un peu élevé comme niveau par rapport à la TS ce que donne notre professeur...
Merci beaucoup pour l'aide.
J'éprouve des difficultés avec ces 2 exercices.
Pour le premier :
1. Je pense montrer que lim(x->0-)=lim(x->0+) ? Est-ce suffisant ?
2. Là, je ne sais pas du tout...
Pour le deuxième :
Notre professeur a donné en cours une fiche méthode pour résoudre des équations différentielles : je pensais à la méthode de la variations de la constante ? Est-ce bien cela ? Mais je n'y arrive pas, c'est un peu élevé comme niveau par rapport à la TS ce que donne notre professeur...
Merci beaucoup pour l'aide.
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- Enregistré le : mer. 2 nov. 2011 09:39
Re: Fonctions
Bonjour Léon,
Tu peux essayer d'écrire \(\dfrac{y'(x)}{y(x)}\) en fonction de x puis passer à la primitive.
Bon courage
Pour l'exercice 2, je ne sais pas où tu en es dans ton cours.Léon a écrit :
1. Je pense montrer que lim(x->0-)=lim(x->0+) = 0
2. Là, je ne sais pas du tout... Composition de fonctions ?
Tu peux essayer d'écrire \(\dfrac{y'(x)}{y(x)}\) en fonction de x puis passer à la primitive.
Bon courage
Re: Fonctions
Pour l'exercice 2, nous avons vu la méthode de la variation de la constante et les résolutions avec équation caractéristique.
Que faut-il faire ici alors ? Je ne vois pas...
Et pour la question 2 de l'exercice 1 ?
Merci beaucoup.
Que faut-il faire ici alors ? Je ne vois pas...
Et pour la question 2 de l'exercice 1 ?
Merci beaucoup.
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- Messages : 599
- Enregistré le : ven. 17 nov. 2017 09:31
Re: Fonctions
Bonjour,
Pour l'exercice 2, tu peux écrire l'équation x²y'(x) + (2x - 1)y(x) = 0 sous la forme y'(x)/y(x) = -(2x-1)/x².
Je t'invite maintenant à regarder le début de la vidéo suivante pour continuer :
https://www.youtube.com/watch?v=FHOJ9v1T5sc
Bonne recherche
Sosmaths
Pour l'exercice 2, tu peux écrire l'équation x²y'(x) + (2x - 1)y(x) = 0 sous la forme y'(x)/y(x) = -(2x-1)/x².
Je t'invite maintenant à regarder le début de la vidéo suivante pour continuer :
https://www.youtube.com/watch?v=FHOJ9v1T5sc
Bonne recherche
Sosmaths
Re: Fonctions
C'est donc la méthode de variation de la constante qu'il faut utiliser ?
Car j'en ai parlé avec des amis qui m'ont dit que la méthode de la variation de la constante n'était pas utile dans ce cas, donc je suis perdu...
Quoi faire alors ?
Merci beaucoup.
Car j'en ai parlé avec des amis qui m'ont dit que la méthode de la variation de la constante n'était pas utile dans ce cas, donc je suis perdu...
Quoi faire alors ?
Merci beaucoup.
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- Messages : 3488
- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: Fonctions
Bonjour,
regarde cette vidéo pour résoudre l'équation différentielle que tu obtiens.
regarde cette vidéo pour résoudre l'équation différentielle que tu obtiens.
Re: Fonctions
Merci beaucoup, je la regarde tout de suite !
Et pour la question 2 de l'exercice 1, je dois montrer que f est infiniment dérivable sur R* donc sur R privé de 0.
Mais comment faire cela ? Je ne vois pas de propriété dans mon cours qui m'aiderait...
Merci encore.
Et pour la question 2 de l'exercice 1, je dois montrer que f est infiniment dérivable sur R* donc sur R privé de 0.
Mais comment faire cela ? Je ne vois pas de propriété dans mon cours qui m'aiderait...
Merci encore.
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- Enregistré le : mer. 2 nov. 2011 09:39
Re: Fonctions
Tu as la composition de deux fonctions. Sur les "bons intervalles", la composée de deux fonctions de classe \(C^k\) est une fonction de classe \(C^k\).
A bientôt
A bientôt
Re: Fonctions
OK, merci beaucoup !
Pour la question 3, j'ai fait un raisonnement par récurrence : c'est bien cela qu'il faut faire ?
Par contre, quel est le lien entre la 3 et la 4 ? Je ne comprends pas la question 4...
Merci énormément pour l'aide !
Pour la question 3, j'ai fait un raisonnement par récurrence : c'est bien cela qu'il faut faire ?
Par contre, quel est le lien entre la 3 et la 4 ? Je ne comprends pas la question 4...
Merci énormément pour l'aide !
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- Enregistré le : mer. 2 nov. 2011 09:39
Re: Fonctions
Il faut montrer que \(\dfrac{f^{(n)}(h) - f^{(n)}(0)}{h}\) admet une limite lorsque h tend vers 0. En utilisant la question 3 et des croissances comparées on y arrive je pense.
A bientôt
A bientôt
Re: Fonctions
Mais c'est quoi h ?
Désolé mais je ne comprends pas...
Désolé mais je ne comprends pas...
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: Fonctions
Bonsoir Léon,
h est la variable... tu peux mettre \(x\) à la place.
SoSMath.
h est la variable... tu peux mettre \(x\) à la place.
SoSMath.
Re: Fonctions
Mais à quoi sert ce calcul ? Je ne vois pas où je dois aller...
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- Messages : 10356
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Fonctions
Bonjour,
ce calcul permet de montrer que ta fonction est indéfiniment dérivable en 0, et le calcul de la limite te donnera la valeur de la dérivée (n+1)-ième en 0.
Bonne continuation
ce calcul permet de montrer que ta fonction est indéfiniment dérivable en 0, et le calcul de la limite te donnera la valeur de la dérivée (n+1)-ième en 0.
Bonne continuation
Re: Fonctions
Ca y est, j'ai compris, merci beaucoup !
Pour l'exercice 2 :
J'ai trouvé une piste : en divisant par x² différent de 0.
Pour la question 1, je dois donc résoudre y'(x)+(2x-1)/x² y(x)=0.
Je dois donc trouver une primitive de (2x-1)/x², mais je n'y arrive pas... Comment faire ?
Merci encore !
Pour l'exercice 2 :
J'ai trouvé une piste : en divisant par x² différent de 0.
Pour la question 1, je dois donc résoudre y'(x)+(2x-1)/x² y(x)=0.
Je dois donc trouver une primitive de (2x-1)/x², mais je n'y arrive pas... Comment faire ?
Merci encore !