Loi normale
Re: Loi normale
Je pense avoir avancé mais je n'arrive toujours pas à finir la question 2.
Voici ce que j'ai fait.
Voici ce que j'ai fait.
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Re: Loi normale
Thomas,
Effectivement \(P(X <-x) = P(X > x)\) (en raison de la symétrie de la courbe) et comme \(P(X > x) = 1 - P(\overline{X > x}) = 1 - P(X \leqslant x)\)
Alors \(P(-x \leqslant X \leqslant x) = P(X \leqslant x) - P(X <-x) = P(X \leqslant x) - (1 - P(X \leqslant x)) = 2P(X \leqslant x) - 1\).
SoSMath.
Effectivement \(P(X <-x) = P(X > x)\) (en raison de la symétrie de la courbe) et comme \(P(X > x) = 1 - P(\overline{X > x}) = 1 - P(X \leqslant x)\)
Alors \(P(-x \leqslant X \leqslant x) = P(X \leqslant x) - P(X <-x) = P(X \leqslant x) - (1 - P(X \leqslant x)) = 2P(X \leqslant x) - 1\).
SoSMath.
Re: Loi normale
Je suis totalement d'accord avec vous.
Mais comment à partir de cette information arrive-t-on à prouver la question 2. Je vous remet l'exerice.
Mais comment à partir de cette information arrive-t-on à prouver la question 2. Je vous remet l'exerice.
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Re: Loi normale
Thomas,
Il faut utiliser la question 1 avec k=1-alpha.
SOSMath.
Il faut utiliser la question 1 avec k=1-alpha.
SOSMath.
Re: Loi normale
Désolé, mais je ne vois pas où vous voulez en venir ...
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Re: Loi normale
Thomas,
je te rappelle que \(\Phi(x)= P(X \leqslant x)\) et que \(P(-x \leqslant X \leqslant x) = 2P(X \leqslant x) - 1\).
Donc \(P(-x \leqslant X \leqslant x) = 1-\alpha\) <=> \(\Phi(x)=...\)
SoSMath.
je te rappelle que \(\Phi(x)= P(X \leqslant x)\) et que \(P(-x \leqslant X \leqslant x) = 2P(X \leqslant x) - 1\).
Donc \(P(-x \leqslant X \leqslant x) = 1-\alpha\) <=> \(\Phi(x)=...\)
SoSMath.
Re: Loi normale
Serait-ce Φ(x)= 1 - 1 -a = -a ...
Il n'y aurait donc qu'une seule solution ?!
Il n'y aurait donc qu'une seule solution ?!
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Re: Loi normale
Thomas,
Oui d'après la question il n'y a qu'une solution à l'équation \(\Phi(x)= ...\) !
D'ailleurs tu n'as pas fini le calcul … \(\Phi(x)\) est égale à quoi ?
SoSMath.
Oui d'après la question il n'y a qu'une solution à l'équation \(\Phi(x)= ...\) !
D'ailleurs tu n'as pas fini le calcul … \(\Phi(x)\) est égale à quoi ?
SoSMath.
Re: Loi normale
Bonsoir,
Φ(x)= P(X⩽x) + P(−x⩽X⩽x) ?!
Je ne comprends vraiment pas, même avec la cloche !
Φ(x)= P(X⩽x) + P(−x⩽X⩽x) ?!
Je ne comprends vraiment pas, même avec la cloche !
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Re: Loi normale
Bonjour Thomas,
\(P(−x⩽X⩽x)=2P(X⩽x)−1\)
<=> \(P(−x⩽X⩽x)=2\Phi(x)−1\)
Or on veut \(P(−x⩽X⩽x)=1-\alpha\)
Donc \(1-\alpha =2\Phi(x)−1\) d'où \(\Phi (x) = ...\)
SoSMath.
\(P(−x⩽X⩽x)=2P(X⩽x)−1\)
<=> \(P(−x⩽X⩽x)=2\Phi(x)−1\)
Or on veut \(P(−x⩽X⩽x)=1-\alpha\)
Donc \(1-\alpha =2\Phi(x)−1\) d'où \(\Phi (x) = ...\)
SoSMath.
Re: Loi normale
Bonjour,
Je propose ceux ci comme résolution,mais je ne suis pas sûr de moi ?
Qu'en pensez vous ?
Je propose ceux ci comme résolution,mais je ne suis pas sûr de moi ?
Qu'en pensez vous ?
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Loi normale
Bonjour,
oui c'est cela.
\(P(X\leqslant x )=P(X\leqslant -x)+P(-x\leqslant X\leqslant x)=1-\alpha+\dfrac{\alpha}{2}=1-\dfrac{\alpha}{2}\)
Bonne continuation
oui c'est cela.
\(P(X\leqslant x )=P(X\leqslant -x)+P(-x\leqslant X\leqslant x)=1-\alpha+\dfrac{\alpha}{2}=1-\dfrac{\alpha}{2}\)
Bonne continuation
Re: Loi normale
Bonjour,
J'avance dans l'exercice, mais je n'arrive pas à trouver à l'intégrale de f(t).
Comment faire ?
Merci d'avance.
J'avance dans l'exercice, mais je n'arrive pas à trouver à l'intégrale de f(t).
Comment faire ?
Merci d'avance.
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- Enregistré le : lun. 12 oct. 2015 10:33
Re: Loi normale
Bonjour Thomas,
Pour quelle question veux tu calculer cette intégrale ?
Il faut calculer des probabilités et faire correspondre les aires sous la courbe. Tu ne peux pas à l'aide d'une primitive calculer l'intégrale de f.
Bonne continuation.
Pour quelle question veux tu calculer cette intégrale ?
Il faut calculer des probabilités et faire correspondre les aires sous la courbe. Tu ne peux pas à l'aide d'une primitive calculer l'intégrale de f.
Bonne continuation.
Re: Loi normale
Bonjour,
Il s'agit de la question 3, je ne vois pas comment la commencer ...
Merci d'avance de votre aide
Il s'agit de la question 3, je ne vois pas comment la commencer ...
Merci d'avance de votre aide