Dérivation

[Marie755]

Bonjour,
On considère la fonction g définie sur R par g(x)=8x³-6x²-2
On note Cf la courbe représentative de g dans le plan muni d'un repère orthogonal.

Un logiciel de calcul formel fournit les deux résultats ci-dessous valables pour tout x réel.

Forme factorisée de :
g(x)=(x-1)(8x²+2x+2)
Forme factorisée de :
g'(x)=12x(2x-1)

En exploitant l'un des deux résultats fournis par le logiciel justifier les affirmations suivantes.

1. Cf coupe l'axe des abscisses en un seul point À dont on donnera les coordonnées.

2. L'équation de la tangente T à Cg au point d'abscisse 1 a pour équation : y=12x-12

3. La tangente à Cf au point d'abscisse 1/2 contient le point B de coordonnées (4;-2.5).

Merci de votre aide.

[SoS-Math(33)]

Bonjour Marie755,
le forum n'a pas pour but de faire l'exercice à ta place mais est là pour t'aider à le résoudre.
Commence par donner les recherches que tu as commencé et dire ce qui te pose problème.
SoS-math

[Touhami]

Bonjour,
Utiliser un tableau de variations pour montrer que g(x) ne s'annule qu'une fois ( en x=1 ),
Pour les questions suivantes, utiliser la formule de la tangente en un point.

[sos-math(27)]

Merci Touhami !
tout à fait d'accord !!