relativité

[kadsos]

Bonjour
Un muon se désintegre dans l’atmosphere terrestre selon la loi :N=No*exp(-t/to), to=durée de vie
du muon.
On a mesuré la durée de vie d’un muon au repos ou en mouvement.
Dans le désordre on done les valeurs 63,8*10^(-6) s et 2,20*10^(-6) s.
1°) A quel expérience associer chaque valeur de to ?
2°) Vitesse du muon en mouvement par rapport à la terre ?
3°) Expliquer en quoi l’observation d’une fraction de muons après la traversée de 10 km
d’atmosphère est une preuve de la dilatation des durées .
Donnée : c=2,998*10^8 m/s
Réponses :
1°) 2,20*10^(-6) s est le temps propre du muon immobile dans son référentiel (référentiel lié au muon)
63,8*10^(-6) s est le temps impropre du muon (dans le référentiel terrestre)
2°) relation de Lorentz :t=Y(to+v/c²*x’)
Mais dx’=0 car muon immobile dans son référentiel donc dt=Y*dto (dto=x’2-x’1)
Y=1/V(1-beta²) et beta=v/c
Finalement v=2,95*10^8 m/s
3°) On fait les calculs dans le référentiel terrestre :
La durée de la traversée des 10 km dans l’atmosphère est 10000/2,95*10^8=34 microsecondes.
N/No=exp(-34/63,8)=0,59
Il y a pratiquement la moitié des muons qui arrivent sur le sol d’où’ la preuve de la dilatation des des
temps.
Je ne suis pas vraiment sûr de ma réponse !

Merci d'avance pour vos réponses

[SoS-Math(30)]

Bonjour,

Ce qui relève des mathématiques semble correct. Pour ce qui relève de la Physique, je n'ai pas les compétences pour le vérifier.

SoSMath

[kadsos]

Bonjour
C'est par erreur que j'ai posté en math. Je l'ai posté hier en physique.