Devoir maison

[Dylan]

Bonsoir,

J'ai un devoir maison à rendre pour l'an prochain et j'ai quelques problèmes de rédaction ...
Vous trouverez tout ce qu'il faut en pièce-jointe.
Je ne sais pas si ma réponse à la question 1 est assez claire et compréhensible.

Merci d'avance.
Au revoir et joyeux Noël !

[SoS-Math(33)]

Bonsoir Dylan,
ce que tu as fait est correct.
Tu peux poursuivre ton exercice
Bonne soirée et un joyeux Noel à toi aussi.
SoS-math

[Dylan]

Bonsoir,

Cette fois-ci pour la question j'ai un problème.
Je trouve que la limite quand x tend vers moins l'infini est égale à 0.
Or d'après ma calculatrice cela devrait être égale à + infini.
Je ne trouve pas mon erreur ...

Merci de votre aide !

[SoS-Math(33)]

Bonjour Dylan,
tu as pas fait d'erreur c’est simplement un oubli.
Ce dont tu as calculé la limite c’est le dénominateur donc le 0 de ta limite du dénominateur va te donner un infini.
A toi de reprendre le calcul pour justifier si c’est 0+ ou 0- . et ainsi avoir \(+\infty\) ou \(-\infty\)

[Dylan]

Bonjour,

J'ai fait les 4 limites possibles : à gauche et à droite de 1, en + infini et -infini.
Mais je ne comprends toujours pas ! En - infini la fonction doit tendre vers + infini et non !

Merci de votre aide.
A bientôt !

[SoS-Math(33)]

As tu lu la réponse précédente?
Ton calcul est juste si ce n’est que c’est la limite du dénominateur qui donne 0.

[Matthieu]

Donc, je drois seulement calculer les limites à droite et en gauche de 1 (et non en +∞ ou −∞)

Merci d'avance de votre réponse !
Au revoir

[SoS-Math(33)]

Ton calcul est correct mais c'est inachevé pour \(\infty\)

[Dylan]

Bonjour,

J'ai donc répondu à la question mais elle est assez argumentée et correcte.
De plus il y a t-il une asymptote horizontale, je ne pense pas !

Merci de votre aide !
A bientôt !

[SoS-Math(33)]

Pour l'asymptote horizontale il te faut utiliser geogebra pour anticiper tes réponses.
Pour l'asymptote verticale fait attention quand tu écris, il faut simplement dire qu'il y a une asymptote verticale d'équation x=1 sans rien rajouter de plus.

[Dylan]

Bonjour,

A l'aide de ma calculatrice j'ai trouvé les asymptotes suivantes ... mais à vrai dire je ne suis pas trop sûr.
Vous trouverez ci joint, ma réponse

[sos-math(21)]

Bonjour,
ta photo est trop lointaine donc je n'arrive pas à tout voir mais je ne suis pas d'accord avec tes réponses.
Je te joins une copie GeoGebra de ta fonction :

On voit bien l'asymptote verticale en \(x=1\), l'asymptote horizontale \(y=0\) en \(+\infty\) mais en en \(-\infty\), il ne semble pas y avoir d'asymptote horizontale.
Qu'en penses-tu ?

[Dylan]

Bonjour,

Ma justification et mes réponses sont-elles correctes cette fois-ci ?

Merci de votre aide !
A bientôt !

[Dylan]

Voici la photo :

[sos-math(21)]

Bonjour,
cela semble globalement correct au niveau de la démarche mais j'apporterais quelques corrections
\(\lim_{x\to 1,x>1}e^{-x}=e^{-1}\approx 0,37\) et non pas 1.
Pour la limite en \(-\infty\), il fallait se servir de la factorisation proposée dans la question 1 (c'est la seule borne du domaine où il y a une forme indéterminée).
Essaie de reprendre cette limite avec l'expression de la question 1.
Bonne continuation