equation trigo
equation trigo
Bonjour
Résolution de: cos(2x)-sin(2x)=0
donc cos(2x)=cos(Pi/2-2x)
2x=Pi/2-2x
x=Pi/8 +kPi/2
Ou 2x=-Pi/2+2x +2kPi
-Pi/2+2kPi=0 et là je ne comprends pas !
Merci d'avance pour des réponses.
Résolution de: cos(2x)-sin(2x)=0
donc cos(2x)=cos(Pi/2-2x)
2x=Pi/2-2x
x=Pi/8 +kPi/2
Ou 2x=-Pi/2+2x +2kPi
-Pi/2+2kPi=0 et là je ne comprends pas !
Merci d'avance pour des réponses.
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Re: equation trigo
Bonjour,
Il y a une erreur dans ta deuxième équation : tu as toujours x à gauche donc x=−π2+2x+kπ.
je te laisse terminer cette résolution.
Bonne continuation
Il y a une erreur dans ta deuxième équation : tu as toujours x à gauche donc x=−π2+2x+kπ.
je te laisse terminer cette résolution.
Bonne continuation
Re: equation trigo
Bonjour
Je n'ai pas compris ton équation.
Cas général:
cos(X) =cos(a)
Solution:
X=a+2kPi ou x=-a+2kPi
Pour notre exo:
cos(2x)-sin(2x)=0
cos(2x)=cos(Pi/2-2x)
Solutions:
2x=Pi/2-2x +2kPi ou 2x=-(Pi/2-2x) +2kPi
pour cette deuxieme solution:2x=-Pi/2+2x +2kPi et les deux (2x) s'annulent !
A moins que j'ai raté quelque chose ?
Je n'ai pas compris ton équation.
Cas général:
cos(X) =cos(a)
Solution:
X=a+2kPi ou x=-a+2kPi
Pour notre exo:
cos(2x)-sin(2x)=0
cos(2x)=cos(Pi/2-2x)
Solutions:
2x=Pi/2-2x +2kPi ou 2x=-(Pi/2-2x) +2kPi
pour cette deuxieme solution:2x=-Pi/2+2x +2kPi et les deux (2x) s'annulent !
A moins que j'ai raté quelque chose ?
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Re: equation trigo
Bonjour,
oui excuse moi, j'avais lu l'équation cos(x)=sin(2x).
Et bien, ce n'est pas grave, d'avoir une deuxième équation 2x=−π2+2x+2kPi les 2x s'annulent bien et on a 0=−π2+2x+2kPi, ce qui n'a pas de solution. Donc les seules solutions viennent du premier cas et les solutions au final sont donc S={π8+kπ2,k∈Z}.
Bonne continuation
oui excuse moi, j'avais lu l'équation cos(x)=sin(2x).
Et bien, ce n'est pas grave, d'avoir une deuxième équation 2x=−π2+2x+2kPi les 2x s'annulent bien et on a 0=−π2+2x+2kPi, ce qui n'a pas de solution. Donc les seules solutions viennent du premier cas et les solutions au final sont donc S={π8+kπ2,k∈Z}.
Bonne continuation
Re: equation trigo
Merci pour l'explication.
ça me revient maintenant, d'habitude on le présentait comme ceci:
0*x=-Pi/2+2kPi , donc pas de solutions.
ça me revient maintenant, d'habitude on le présentait comme ceci:
0*x=-Pi/2+2kPi , donc pas de solutions.
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Re: equation trigo
Bonjour,
on peut le présenter comme cela si l'on veut, l'important étant de conclure qu'il n'y a pas de solution.
Bonne continuation
on peut le présenter comme cela si l'on veut, l'important étant de conclure qu'il n'y a pas de solution.
Bonne continuation