DM de maths

[Lucie]

Bonjour,
Il y a un exercice dans ce DM que je n'arrive pas à comprendre. Il s'agit d'une fonction définie par g(x) = -2x^2 + 8x - 8
Dans la premiere question, on nous demande de démontrer que g(x) = -2(x-2)^2. C'est fait.
Ensuite, on me demande de déterminer les coordonnées du point d'intersection de Cg et de l'axe des abscisses ainsi que le point d'intersection de Cg et de l'axe des ordonnées. Pouvez vous m'aider ? Y a t il une notation particulière ?
Et enfin je dois déterminer les abscisses des points de Cg ayant pour ordonnée -8. J'ai essayé de trouver la réponse avec un calcul mais je n'obtiens pas le même résultat qu'en essayant de déchiffrer le graphique sur ma calculatrice.
Merci d'avance!

[SoS-Math(33)]

Bonjour Lucie,
Les coordonnées du point d'intersection de Cg et de l'axe des abscisses : ce point d'intersection a pour ordonnée 0 puisqu'il appartient à l'axe des abscisses et pour abscisse \(x\) vérifiant \(g(x) = 0\)
Le point d'intersection de Cg et de l'axe des ordonnées : ce point a pour abscisse 0 puisqu'il appartient à l'axe des ordonnées et pour ordonnée \(g(0)\)

Les abscisses des points de Cg ayant pour ordonnée -8 : il faut trouver les valeurs de \(x\) telles que \(g(x) = -8\)

[Lucie]

Merci votre réponse m'a aidé mais s'il faut trouver les valeurs de x tel que g(x) = -8 alors il faut résoudre une équation de second degrés -2(x-2)^2=-8 ce que je n'ai encore jamais appris...

[SoS-Math(33)]

Pour trouver les valeurs de x tel que \(g(x) = -8\) alors il faut effectivement résoudre une équation de second degrés \(-2(x-2)^2=-8\)
Mais comme elle est posée c'est plutôt résoudre une équation de la forme \(X^2 = a\)
Tu as donc ici :
\(-2(x-2)^2=-8\)
\((x-2)^2=4\)
Quels sont les deux nombres qui au carré donne 4 ?
Tu vas donc devoir résoudre ensuite deux équations : x-2 =.... et x-2 = ...
Je te laisse finir les calculs.

[Lucie]

D'accord j'ai compris merci beaucoup.

[SoS-Math(33)]

Bonne journée
A bientôt sur le forum
SoS-math