Repère dans le plan trouver des coordonées : Urgent!

[alexandre]

je fais 16 +25/4

[Alexandre]

Mon calcul :

BM au carré = (0+4)au carré +(a-5/2)au carré

[SoS-Math(33)]

Bonjour
pourriez-vous nous aider s'il vous plaît?

136 p 231 livre de seconde édition bordas indice
dans le plan muni du repère orthonormé (O,I,J), on donne les points A (-4 ; -3/2), B (-2 ; 5/2) et C (2; 1/2).

1 placer ces points, compléter au fil de l'exercice
2 soit M( 0; a), où a est un réel. déterminer a pour que le triangle ABM soit rectangle en B.
3 Déterminer les coordonnées du point N tel que le quadrilatère ABNC soit un parallélogramme.

on est plusieurs d'une même classe à ne rien comprendre à cet exercice, quelqu'un peut nous donner la marche à suivre, au moins pour le n°3?
merci d'avance

Bonjour Alexandre, si c'est bien cet exercice que tu fais je pense que tu as fait une erreur pour l'abscisse de B.

[Alexandre]

Re-bonjour ,
dans cette question on me demande de trouver "a " c est sa ?
et pour cela je dois faire quel calcule ?

[SoS-Math(33)]

Oui c'est bien ça,
tu dois utiliser le théorème de Pythagore comme dit dans les messages précédents :
$BA^2 + BM^2 = AM^2$

[Alexandre]

Donc
20+a au carré - 5a + 89/4

[SoS-Math(33)]

Reprends tes calculs en lisant le message précédent.

Oui c'est bien ça,
tu dois utiliser le théorème de Pythagore comme dit dans les messages précédents :
$BA^2 + BM^2 = AM^2$

$BA^2$ = ?
$BM^2$ = ?
$AM^2$ = ?

[Alexandre]

BA au carré = 20

[Alexandre]

AM au carré = a au carré + 3a + 73/4

[Alexandre]

et pour BM au carré je ne vois pas mon erreur ... désolé

[SoS-Math(33)]

Je suis d'accord avec toi pour $BA^2$ et $AM^2$ mais pas pour $BM^2$,
je t'ai dis que tu avais fait une erreur dans l'abscisse de B c'est -2 et pas -4
$BA^2$ = 20
$AM^2$ = $a^2 + 3a + \large\frac{73}{4}$
$BM^2$ = ?

[Alexandre]

ahhh je crois avoir compris mon erreur toute bête
BM au carré est égale a = a au carré - 5a + 41/4

[SoS-Math(33)]

Voilà c'est ça, tu as donc :
$BA^2 = 20$
$AM^2$ = $a^2 + 3a + \large\frac{73}{4}$
$BM^2$ = $a^2 - 5a + \large\frac{41}{4}$

Maintenant il te faut faire le calcul suivant pour déterminer la valeur de $a$
$BA^2 + BM^2 = AM^2$

[Alexandre]

Donc d après mes calcul a = -40/3 ?

[SoS-Math(33)]

Tu as du faire une erreur dans tes calculs car ce n'est pas le résultat que tu dois trouver:
$BA^2 + BM^2 = AM^2$
$20 + a^2 - 5a + \large\frac{41}{4}$ $= a^2 + 3a + \large\frac{73}{4}$
Reprends ton calcul