Arithmétique

[Juliette]

Bonjour, j'ai un exercice à faire pour un dm de spe maths mais je bloque :

2- Déterminer les couples (x;y) d'entiers naturels solutions de l'équation : x² - 9y² = 136
x² - 9y² = (x-3y)(x+3y), dans la question d'avant nous avons démontrer que x-3y et x+3y avaient la même parité
J'ai donc cherché les diviseurs de 136 (1x136, 2x68, 4x34, 8x17) et éliminer ceux qui n'avaient pas la même parité, il me reste alors (2x68 ou 68x2 et 4x34 ou 34x4)
J'ai essayé de résoudre les équations tels que x-3y = 68 et x+3y = 2 et de même pour chaque cas de figure mais je n'y arrive pas.

Merci d'avance pour votre réponse

[SoS-Math(33)]

Bonjour Juliette,
si tu veux résoudre tes deux équations il faut faire un système
x-3y=68
x+3y=2

2x = 70 d’où x=35
ainsi tu trouves y = -11

[Juliette]

J'ai compris le raisonnement donc pour x-3y = 68 et x+3y = 2 on a x=70 et y=-11
et pour x-3y = 2 et x+3y = 68 on a x=70 et y=11 ?

[SoS-Math(33)]

Attention pour x-3y = 2 et x+3y = 68 on a x=35 et y=11

[Juliette]

Oui je me suis trompée c'est 2x=70

Merci

[SoS-Math(31)]

Oui, Juliette.

[Nnnnnnnn]

X²-9Y²=35 solution dans IN²

[sos-math(21)]

Bonjour,
sur ce forum, la politesse est de rigueur : un premier message commence par "bonjour" et se termine par "merci".
D'autre part, nous répondons à des questions d'élèves ayant cherché au préalable leurs exercices.
Je vous invite donc à reformuler votre message et à préciser où est votre difficulté.
À bientôt peut-être.