Bonjour
Ce matin notre professeur nous a donné un exercice a faire
nous disposons de trois points A, B C avec leurs coordonnés. Il nous est demandée de déterminer l'équation du plan passant par C et perpendiculaire a la droite ( AB )
Je ne parviens pas à résoudre l'exercice. J'ai chercher à déterminer les coordonné d'un vecteur normal. Mais sans suite je n'y suis pas parvenu.
Merci par avance pour votre aide
cordialement
équation cartésienne
-
Emilie
-
sos-math(21)
- Messages : 10401
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: équation cartésienne
Bonjour,
tu peux calculer les coordonnées de \(\overrightarrow{AB}\) qui est un vecteur directeur de la droite (AB) donc qui sera un vecteur normal au plan (ABC).
Si \(\overrightarrow{AB}\left(\begin{array}{c}a\\b\\c\end{array}\right)\), alors une équation du plan (ABC) sera \(ax+by+cz+d=0\)
où \(d\) est à déterminer en remplaçant \(x\), \(y\) et \(z\) par les coordonnées de C car celui-ci appartient au plan donc ses coordonnées vérifient l'équation du plan.
Est-ce plus clair ?
Bons calculs
tu peux calculer les coordonnées de \(\overrightarrow{AB}\) qui est un vecteur directeur de la droite (AB) donc qui sera un vecteur normal au plan (ABC).
Si \(\overrightarrow{AB}\left(\begin{array}{c}a\\b\\c\end{array}\right)\), alors une équation du plan (ABC) sera \(ax+by+cz+d=0\)
où \(d\) est à déterminer en remplaçant \(x\), \(y\) et \(z\) par les coordonnées de C car celui-ci appartient au plan donc ses coordonnées vérifient l'équation du plan.
Est-ce plus clair ?
Bons calculs