Derivée de fonction expo

[Antoine]

Bonjour!!
J'aimerais que vous m'aidiez sur cette fonction pour la deriver car je n'arrive pas à faire cela.
g(x)=(x+1)e-2x+x+1

[SoS-Math(33)]

Bonsoir Antoine,
je suppose que ta fonction est : \(g(x)=(x+1)e^{-2x}+x+1\)
pour la partie \((x+1)e^{-2x}\) tu utilises (uv)'=u'v+v'u avec u = \((x+1)\) et v = \(e^{-2x}\)ce qui donne u' = \(1\) et v' = \(-2e^{-2x}\)
Je te laisse terminer le calcul.

[Antoine]

C'est l'opertion de -2e-2x(x+1) qui me fatigue

[SoS-Math(33)]

Bonjour Antoine,
as tu bien trouvé l'expression suivante pour la dérivée?
\(g'(x) = e^{-2x}-2e^{-2x}(x+1)+1\)

[Antoine]

Oui

[SoS-Math(33)]

Tu peux ensuite mettre en facteur \(e^{-2x}\) pour simplifier un peu l'écriture de l'expression.
Après que veux tu faire de ta dérivée?

[Antoine]

Je dois etudier son signe et aussi dresser son tableau de variation

[SoS-Math(33)]

Pour continuer l'étude de la fonction peut être faut-il passer par la dérivée seconde...