Les nombres complexes

[Anne Laure]

Bonjour, j'ai un exo sur les nombres complexes et je voudrais que vous me corigiez en m'indiquant mes erreurs s.v.p !

1) j'ai résolu l'équation j'obtient 2 solutions qui sont Za = 1 + i et Zc = 1 - i
2) Je trouve OA = 1 + i mais pour CB je ne sais pas pas comment faire vu qu'on a pas l'affixe de B
3) |Za - Zc| = 2 et j'ai dit que c'est la longueur CA
4) OA = RC (2) et OC = RC (2) Avec ça je montre que OABC est un carré en utilisant le corollaire du théorème de Pythagore !

Merci de bien vouloir m'aider !

Anne Laure.

[sos-math(21)]

Bonjour,
je suis d'accord avec tes solutions.
Je pense qu'il y a une erreur dans ton énoncé et que c'est \(B\) qui a pour affixe 2 (et non pas C dont on dit ensuite que son affixe est solution de l'équation).
Tu dois prouver que les affixes des deux vecteurs sont égales donc tes vecteurs sont égaux donc ton quadrilatère est un ....
Pour les 3 et 4, c'est bon, il reste à bien rédiger le fait que tu as un carré : c'est de la géométrie de collège !
Bonne rédaction

[Anne Laure]

Ah tout s'explique !

Du coup je touve que OA = CB je conclu donc que le quadrilatère OABC est un losange !

Merci pour votre aide.

[SoS-Math(33)]

Bonjour Anne Laure,
on te demande de prouver que c'est un carré.

Il te faut revoir les conditions pour qu'un quadrilatère soit un carré ( parallélogramme, losange , rectangle, diagonales, côtés)

[patrick]

Oui oui mais là pour la conclusion de la question je conclu déjà que c'est un losange, non ?

[SoS-Math(33)]

Si les deux vecteurs sont égaux tu peux en conclure que c'est un parallélogramme.
Ensuite si le parallélogramme a ses diagonales de même longueur c'est un losange.
Et enfin un losange qui a deux côtés consécutifs de même longueur est un carré.

A toi de faire les justifications complètes.

[Anne Laure]

Ok merci beaucoup !
Bonne soirée et bonne année à vous !

[SoS-Math(33)]

Merci, à toi aussi de la part de SoS-math

[Anne Laure]

Merci

[SoS-Math(31)]

A bientôt sur le forum