exercices

[Julie]

Bonsoir j'ai deux exercices à faire pouvez vous me corriger et m'aider.


exercice 1:

On considère le programme de calcul ci dessous:
*choisir un nombre de départ
*multiplie ce nombre par (-2)
*ajoute 5 au produit
*multiplie le résultat par 5
*écrire le résultat obtenu.

1.vérifier que, lorsque le nombre de départ est 2, on obtient 5.
2.Lorsque le nombre de départ est 3, quel résultat obtient-on?
3.Quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenue soit 10?
4. Arthur prétend que, pour n'importe quel nombre de départ x, l'expression (x-5)²-x² permet d'obtenir le résultat du programme. A-t-il raison? justifier

Mes réponses:
1. 2*(-2)=-4
(-4)+5=1
1*5=5

2. c'est -5
la 3 et la 4 je sais pas pouvez vous m'aidez.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Les réponses apportées aux deux premières questions me semblent justes.
Pour la suite, tu as deux possibilités. Soit tu continues à faire des essais en espérant tomber sur 10. En faisant tes expériences, à toi de trouver des idées pour "organiser" ta recherche. Sinon, il faut réfléchir pour mettre en place un programme de calcul qui permette de "revenir en arrière" : c'est à dire qu'à partir du nombre d'arrivée, tu cherches à revenir au nombre de départ.
Pour la dernière question, il faut modéliser ce programme de calcul : il faut partir d'un nombre quelconque "x" et lui faire subir le programme de calcul.

Bonne continuation.

[julie]

Bonjour merci de m'avoir expliquez
pour la 3 c'est pour obtenir 0 je me suis tromper

la réponse de la 4 c'est

Oui, Arthur a raison car quelle que soit la valeur de " x " , il est possible de calculer " (x - 5)² - x² " ;

cette expression peut d'ailleurs se simplifier :

x² - 10x + 25 - x² = -10x + 25 = 5.(5 - 2x) .

pour la 3 je suis en train de chercher

[SoS-Math(7)]

Bonjour Julie,

Tu n'as pas bien compris la question 4. Ici on te demande si effectuer ce programme de calcul revient à faire le calcul : " (x - 5)² - x² ".
Pour cela, il faut "appliquer le programme" de calcul à un nombre "x" et ensuite vérifier que l'expression obtenue est bien égale à
" (x - 5)² - x² ". Le travail que tu as fait ensuite te sera d'une grande aide !

Bonne recherche pour la question 3)

[julie]

pour la 3 j'ai trouver c'est 2.5 car

2.5*(-2)=-5
-5+5=0
0*5=0

pour la 4 je cherche

exercice 2:

Marie et christophe choisissent un nombre. Marie ajoute 2 à ce nombre et multiplie le résultat par 5. Christophe ajoute 26 au double du nombre choisi. Ils constatent qu'ils obtiennent le même résultat. déterminer le nombre choisi.

(X+2)x5=2X+26 5X+10=2X+26 3X=16 X=16/3

[sos-math(20)]

Bonjour,

Tous tes résultats me semblent corrects.

Bon courage pour la suite.

SOS-math

[julie]

merci de m'avoir répondue

mais pour la question 4 j'ai chercher mais je ne trouve pas pouvez vous me donner d'autre explication si possible

merci cordialement.

[sos-math(20)]

Il va falloir que tu procèdes en deux temps :

1ère étape : si tu pars d'un nombre quelconque x, quel sera le résultat obtenu en appliquant le programme de calcul ? (ce résultat va dépendre de x bien sûr)

2ième étape : Arthur te propose un résultat, est-ce le même que celui que tu as trouvé ? (attention il est peut-être écrit sous une autre forme)

Bon courage.

SOS-math

[julie]

D'accord je comprends mieux

merci.

[nathan]

programme de calculs
choisir nombre de depart
retrancher5
multiplier par 3
retrancher nombre de depart
ajouter 10
resultat 8

[SoS-Math(31)]

Bonjour Nathan,
Soit x le nom du nombre choisi.
"retrancher 5" alors on obtient x - 5
"multiplier par 3" alors on obtient 3(x-5).
A toi de continuer pour trouver l'équation à résoudre.