Fonction du second degré

[Thomas]

Bonjour,
J'ai un devoir à rendre et j'aimerai bien savoir si mes réponses sont cohérentes par rapport à la question posée (car je ne suis pas du tout sûr de moi)
L'exercice est en pièce jointe.

Pour la 1 : Ceci est faux, si delta est inférieur à 0 la parabole de la fonction ne "touchera" jamais l'axe des abscisses (et ça peut importe le signe de a) le maximum de la fontion sera forcément avant l'axe des abscisse

Pour la 2 : Ceci est vrai : Si delta = 0 l'équation comporte un maximum qui se calcule par : -b/2a et l'ordonnée de ce maximum sera forcément égale à 0

Pour la 3 : Même raison que la question 1.

La 4 : Non , le maximum de la fontion est égale à 0 donc son delta est égale à 0. Il y a donc qu'un seul point qui coupe l'axe des abscisses : -b/2a

La 5 : Non, cela dépend de delta si il est inférieur à 0 il y a aucune solution , si il est supérieur à 0 il y a deux soltuions

Alors, voilà pouvez-vous me dire si j'ai raison et surtôut me dire si mes réponses sont bien justifiées.
D'avance, merci

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Thomas,

C'est très bien pour les question 1 à 4.

La 5 est vraie ... à toi de trouver pourquoi !

SoSMath.

[Thomas]

Bonjour,

Après réflexion je pense pour la question 5 , que quand l'équation f(x) = 0 elle admet une seule solution dans le cas où delta sera égal à 0 ( la solution sera le maximum de la fonction).

Est-cela ? Merci de votre aide
Bonne journée.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Thomas,

Est-ce que delta est égal à 0 ? Oui car dans l'énoncé il est dit que ....

SoSMath.

[Thomas]

Bonjour,

Donc si je comprends bien cela donne :

Puisque le maximum de la fonction f est égal à 0 cela veut dire que delta est égale à 0. En effet la fonction "touche" seulment une seul fois l'axe des abscisses ce qui veut dire que f a une unique solution par conséquent delta est forcément est égale à 0 et la solution est -b/2a

Voilà, est ce que mon argumentation est assez suffisante.
Merci pour votre aide.

[SoS-Math(9)]

C'est bien Thomas.

SoSMath.