Bonjour ! J'ai un soucis avec une démonstration de mon cours dans laquelle on démontre pourquoi la fonction racine carrée est croissante sur [0;+~[. Je comprends la démarche mais, à la fin, on obtient a-b sur racine de a + racine de b et on passe directement à racine de a- racine de b < 0. Je ne comprends pas le lien entre la fraction est ce résultat final.
J'espère que mon explication est assez clair...
Merci d'avance
Problème de compréhension...
-
Lauryne
-
SoS-Math(9)
- Messages : 6351
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: Problème de compréhension...
Bonjour Lauryne,
Dans ton hypothèse, tu devais avoir a < b ... donc a - b < 0.
Et comme \(\sqrt{a}-\sqrt{b} = \frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\), alors \(\sqrt{a}-\sqrt{b}\) < 0 (car \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) > 0).
SoSMath.
Dans ton hypothèse, tu devais avoir a < b ... donc a - b < 0.
Et comme \(\sqrt{a}-\sqrt{b} = \frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\), alors \(\sqrt{a}-\sqrt{b}\) < 0 (car \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) > 0).
SoSMath.