tableau de variation
tableau de variation
Bonjour SOS maths,
Je ne comprends pas pourquoi ma réponse est fausse, merci de m'aider.
Je ne comprends pas pourquoi ma réponse est fausse, merci de m'aider.
- Fichiers joints
-
- numérisation0002.pdf
- (152.25 Kio) Téléchargé 150 fois
-
- Messages : 6339
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: tableau de variation
Bonsoir Loïc,
Il fallait répondre P(x) > 0 et non P(x) \(\geqslant\) 0.
En effet dans ton tableau, pour x \(\leqslant\) -5 il n'y a pas de 0 ... La double barre verticale signifie qu'il n'y a pas de valeur.
SoSMath.
Il fallait répondre P(x) > 0 et non P(x) \(\geqslant\) 0.
En effet dans ton tableau, pour x \(\leqslant\) -5 il n'y a pas de 0 ... La double barre verticale signifie qu'il n'y a pas de valeur.
SoSMath.
Re: tableau de variation
D'accord merci bien. Maintenant dans l'exercice ci-dessous, je comprends ce qu'il faut faire mais je n'arrive pas comment passer de la forme factorisée ou canonique pour avoir la fonction polynôme du second degré de cette parabole.
- Fichiers joints
-
- numérisation0002.pdf
- (152.44 Kio) Téléchargé 142 fois
-
- Messages : 585
- Enregistré le : lun. 12 oct. 2015 10:32
Re: tableau de variation
Bonjour Loic,
Le document joint est un exercice sur l espace. Peux tu renvoyer le bon exercice. Merci
SoSMath
Le document joint est un exercice sur l espace. Peux tu renvoyer le bon exercice. Merci
SoSMath
Re: tableau de variation
Ah oui excusez-moi !
- Fichiers joints
-
- numérisation0004.pdf
- (88.71 Kio) Téléchargé 138 fois
-
- Messages : 585
- Enregistré le : lun. 12 oct. 2015 10:32
Re: tableau de variation
Tu peux lire des valeurs particulières pour le polynôme sur ce graphique. On repère le sommet S. Avec ses coordonnées peux-tu obtenir une forme d'expression du polynôme ?
Tu peux également lire les valeurs qui annulent le polynôme. Avec ces valeurs, peux-tu obtenir une autre forme d'expression ?
SoSMath
Tu peux également lire les valeurs qui annulent le polynôme. Avec ces valeurs, peux-tu obtenir une autre forme d'expression ?
SoSMath
Re: tableau de variation
D'accord je viens de comprendre ce qu'il fallait faire mais comment peut-on trouver a dans une forme canonique ? Merci.
-
- Messages : 6339
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: tableau de variation
Bonjour Loïc,
Avec le sommet tu as : \(1=\frac{-b}{2a}\) donc 2a = -b soit b = -2a.
Mais tu as aussi f(-1) = 0 et f(3) = 0.
Sachant que f(x) = ax²+bx+c, alors :
f(-1) = 0 <=> a(-1)² + b(-1) + c = 0 <=> a - b + c = 0 (L1).
et f(3) = 0 <=> a(3)² + b(3) + c = 0 <=> 9a + 3b + c = 0 (L2).
Or b = -2a, donc tu remplaces b par -2a dans L1 et L2 ...
ce qui te donne un système de 2 équations à 2 inconnues à résoudre.
SoSMath.
Avec le sommet tu as : \(1=\frac{-b}{2a}\) donc 2a = -b soit b = -2a.
Mais tu as aussi f(-1) = 0 et f(3) = 0.
Sachant que f(x) = ax²+bx+c, alors :
f(-1) = 0 <=> a(-1)² + b(-1) + c = 0 <=> a - b + c = 0 (L1).
et f(3) = 0 <=> a(3)² + b(3) + c = 0 <=> 9a + 3b + c = 0 (L2).
Or b = -2a, donc tu remplaces b par -2a dans L1 et L2 ...
ce qui te donne un système de 2 équations à 2 inconnues à résoudre.
SoSMath.
Re: tableau de variation
donc si j'ai bien compris, voilà ce que j'ai fais d'après ce que vous m'avez dit:
a=-1
b=-2*(-1)=2
je remplace a et b avec ces données:
f(-1)=0 <=>-1*(-1)²+2(-1)+c=0 <=>-1-2+c=0
f(3)=0 <=> -1*3²+2*3+c=0 <=>-9+6+c=0
et maintenant je dois trouver c ?
a=-1
b=-2*(-1)=2
je remplace a et b avec ces données:
f(-1)=0 <=>-1*(-1)²+2(-1)+c=0 <=>-1-2+c=0
f(3)=0 <=> -1*3²+2*3+c=0 <=>-9+6+c=0
et maintenant je dois trouver c ?
-
- Messages : 1360
- Enregistré le : lun. 12 oct. 2015 10:33
Re: tableau de variation
Bonjour Loic,
Ton coefficient a est faux. Comment l'as tu calculé ?
Ton coefficient a est faux. Comment l'as tu calculé ?
Re: tableau de variation
D'accord je pensais que a était f(-1). Donc je dois trouver a et c par une résolution de système ?
-
- Messages : 1360
- Enregistré le : lun. 12 oct. 2015 10:33
Re: tableau de variation
Autre méthode pour trouver a.
As tu vu la forme factorisée des polynômes du second degré? Si f(x) = ax² + bx + c et si x1 et x2 sont les racines ou "zéros" de f c-à-d f(x1) = 0 et f(x2) = 0 alors
f(x) = a(x-x1) (x-x2) ? Dans ton cas, x1 = - 1 et x2 = 3 donc f(x) = a (x +1) (x -3)? En faisant f(1) = - 3 tu peux trouver a.
As tu vu la forme factorisée des polynômes du second degré? Si f(x) = ax² + bx + c et si x1 et x2 sont les racines ou "zéros" de f c-à-d f(x1) = 0 et f(x2) = 0 alors
f(x) = a(x-x1) (x-x2) ? Dans ton cas, x1 = - 1 et x2 = 3 donc f(x) = a (x +1) (x -3)? En faisant f(1) = - 3 tu peux trouver a.
Re: tableau de variation
Ah d'accord merci ! Donc voilà mon calcul:
f(1)=-3=a
f(1)=a=(-3+1)(-3-3)
f(1)=a=-2*(-6)
f(1)=a=12
Est-ce juste ? Et après est-ce que je dois trouver la valeur de x ? Merci
f(1)=-3=a
f(1)=a=(-3+1)(-3-3)
f(1)=a=-2*(-6)
f(1)=a=12
Est-ce juste ? Et après est-ce que je dois trouver la valeur de x ? Merci
-
- Messages : 2461
- Enregistré le : lun. 5 juil. 2010 13:47
Re: tableau de variation
Non Loïc, tu mélanges les x et les f(x).
f est la fonction définie par f(x)=a(x+1)(x-3).
Que vaut f(1) ?
SOSmath
f est la fonction définie par f(x)=a(x+1)(x-3).
Que vaut f(1) ?
SOSmath
Re: tableau de variation
Merci pour votre aide, néanmoins je n'arrive pas à trouver le calcul exact pour trouver la valeur de a dans la forme factorisée de la représentation graphique. Pouvez-vous me donner le calcul sachant que j'ai trouvé 0,75 par lecture graphique. j'aimerais avoir votre réponse car c'est un exercice corrigé que je dois rendre demain. Au contrôle j'avais déjà bloqué là-dessus et sans le calcul je n'arrive vraiment pas à comprendre. Merci à vous.