Exercices sur le théorème de Thalès

[Invité]

Bonjour je bloque sur la première question d'un de mes exercices, voici l'énoncé :

Dans tout cet exercice, l'unité de longueur est le centimètre.
On considère la figure ci-contre.
Ses dimensions ne sont pas respectées.
Les points O, B et D sont alignés.
Les points O, A et C sont alignés.
On donne les mesures suivantes : OA = 6, OB = 4,8 et OC = 10.
1) Justifier que le triangle OCD est un agrandissement du triangle OAB.
Déterminer le nombre k tel que : OD = k OB

Romain.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Romain,

Votre énoncé est incomplet. Vérifiez que vous n'avez pas oublié des données.

A bientôt

[Invité]

Je viens de vérifier mon énoncé et il était complet mais il y a une figure, dois-je la mettre ?

Romain.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Romain,
Dans ce cas, mettez aussi la figure...
N'y-a-t-il pas d'informations sur la figure que vous n'auriez pas lues?
A bientôt.

[Invité]

Voci la figure. Ici joint.

Romain

[SoS-Math(1)]

Bonjour Romain,
Il y a bien des informations en plus sur la figure puisqu'il y a deux droites perpendiculaires à une même droite.
Les deux triangles OAB et OCD n'ont-ils pas les mêmes angles?
Lorsque vous aurez démontré que le triangle OCD est un agrandissement du triangle OAB, vous pourrez trouver le coefficient d'agrandissement \(k\), c'est-à-dire le nombre \(k\) tel que \(OC=kOA\), \(OD=kOB\) et \(CD=kAB\).
Bon courage.

[Invité]

Je ne comprends toujours pas le nombre k.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Romain,

Ta figure correspond à une configuration de Thalès ...
Ecris les rapports de ce théorème et tu trouveras le nombre k ...

Bon courage,
SoSMath.

[Invité]

Les rapports :
\(\frac{OB}{OD}\)=\(\frac{OA}{OC}\)=\(\frac{BA}{DC}\)

[SoS-Math(9)]

Tes rapports sont justes !

Mais on peut aussi écrire les rapports inverses : \(\frac{OD}{OB}=...\)

pour obtenir le nombre k.

SoSMath.

[Invité]

C'est bon j'ai trouvé la solution :

K est égale environ à 1.7 .

Merci

[SoS-Math(9)]

Romain ta réponse est juste, mais peut-être qu'il faut la valeur exacte ?
Tu trouves \(k=\frac{5}{3}\) ?

SOSMath.

[Invité]

Dans l'énoncé il ne précise pas si il faut la valeur exacte .

[SoS-Math(9)]

Lorsque rien n'est précié, c'est qu'il faut la valeur exacte !

SoSMath.

[Invité]

Merci beaucoup je recopirais mon devoir au propre demain. J'ai fini l'exercice.