dérivées (suite)

[Julia]

Bonjour, j'ai pu voir sur internet que (racine de u)' = u'/2(racine de u) , je n'ai jamais travaillée avec cette formule, donc:
Soit u(x)= racine de (x²+1) + (4-x) donc u'(x)= 2x-1
Alors f'(x)= 2x-1/2(racine de (x²+1) + (4-x))

Merci

[sos-math(27)]

Attention, ici tu vas utiliser la formule avec : \(u(x)=x^2+1\)

ensuite, n'oublie pas la multiplication par 1/3 et 1/7.

Essaie de revoir le calcul

[Julia]

D'accord donc si je prends u(x)= x²+1 j'obtient u'(x)= 2x
Alors, f'(x)= ( 1/3)(2x) = (2/3)x

Mais j'en fais quoi du (4-x)/7 ??

[sos-math(27)]

C'est bien, mais il reste une erreur : \((\sqrt{x^2+1})'=\frac{2x}{2(x^2+1)}\)

Ensuite, comme tu le disais au départ, pour (4-x)/7, c'est la somme de deux fonctions !!
à bientôt

[Julia]

Ok! donc pour (4-x)/7 je fais:
u(x)= 4x-7 u'(x)= 4
alors (racine carrée de (4-x))= 4/(2(racine carrée de 4-x7))
Donc maitenant on doit additionner les deux fonctions dérivées qu'on a obtenu:
2x/2(x²+1) + -1/2racine de (4-x) = 2/2x²-2x+10 ??

Merci

[sos-math(27)]

Alors je ne comprend plus les expressions que tu donnes :

Ok! donc pour (4-x)/7 je fais:
u(x)= 4x-7 u'(x)= 4

\(\frac{4-x}{7}=\frac{4}{7}-\frac{x}{7}\) selon moi, ta dérivée n'est pas exacte.
Ne peux tu pas t'aider d'un logicel comme geogebra pour faire tes calculs de dérivées par exemple ? Cela t'aiderai beaucoup !

[Julia]

Oui je vois, je me suis trompée, faute d'inattention sûrement, alors je reprends:
u(x)= 4-x u'(x)= -1
alors (racine carrée de (4-x))'= -1/(2(racine carrée de 4-x))
Donc maitenant on doit additionner les deux fonctions dérivées qu'on a obtenu:
2x/2(x²+1) + -1/2racine de (4-x) = 2/2x²-2x+10 ??

Est-ce plus clair maintenant?
Merci

[sos-math(27)]

Julia, j'ai du mal à suivre tes calculs : sans utiliser l'éditeur d'équation, les écritures ne sont pas très claires...
As tu pu vérifier tes calculs avec Geogebra ?
tu dois dériver : f(x)= racine carrée de (x²+1)/3 + (4-x)/7
Cela s'écrit : \(f(x)= \frac{\sqrt{ x²+1}}{3} + \frac{4-x}{7 }=\frac{1}{3} \times \sqrt{ x²+1}+ \frac{1}{7 } \times {(4-x)}\)
alors \(f'(x)= \frac{1}{3} \times (\sqrt{ x²+1})'+ \frac{1}{7 } \times {(4-x)'}\)

As toi de continuer les calculs, à bientôt

[Julia]

Bonsoir, alors si je reprends bien f'(x)= 1/3(racine de x²+1/3) + 4/7 - (1/7)x ???

Est-ce correct ?
Merci d'avance

[sos-math(20)]

Bonsoir,

L'expression que tu me donnes est celle de f , pas celle de f ' !


SOSmath

[Julia]

Je n'arrive pas à dérivée f(x)

[sos-math(20)]

En fait la fonction f peut s'écrire \(f(x)=\frac{1}{3}u(x)+\frac{1}{7}v(x)\) avec \(u(x)=\sqrt{x^2+1}\) et \(v(x)=4-x\).


Commence par calculer \(u'(x)\) et \(v'(x)\) séparément et ensuite tu auras \(f'(x)=\frac{1}{3}u'(x)+\frac{1}{7}v'(x)\)

Bon courage


SOSmath

[Julia]

Soit f(x)= (1/3)u'(x) + (1/7)v'(x)
u(x)= racine de (x²+1) v(x)= 4-x
u'(x)= 2x v'(x)= -1

Alors, f'(x)= (2/3)x - 1/7 ???

Merci
Julia

[sos-math(20)]

Tu dois reprendre le calcul de u '(x), le résultat que tu proposes est incorrect. Pourtant tu l'avais fait correctement dans un des messages précédents.

SOSmath

[Julia]

Bonsoir, alors:
2x/2(x²+1)
Soit f(x)= (1/3)u'(x) + (1/7)v'(x)
u(x)= racine de (x²+1) v(x)= 4-x
u'(x)= 2x/2(x²+1) v'(x)= -1

Alors, f'(x)= (1/3)(2x/2racine de (x²+1)) - 1/7 = (2x/6racine de (x²+1)) -1/7