Spé

[SoS-Math(9)]

Camille,

voici quelques explications sur un site : https://www.youtube.com/watch?v=Wr8-2olIP8g.

ou bien des explications : https://fr.wikipedia.org/wiki/Produit_matriciel.

Bon courage,
SoSMath.

[Camille]

Merci grace a cette vidéo j'ai trouvé ce résultat (photo) mais je ne sais pas comment calculer le (1/2 - 1/2ˆn+1) x 1/4

[SoS-Math(9)]

Camille,

tu as commis une erreur de calcul .... Pour l'élément (2,1) il faut trouver \((\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{n+1}})\times 1+\frac{1}{4}\times \frac{1}{2^n}\).

SoSMath.

[Camille]

mais je ne comprends pas le résultat que vous avez donné je ne vois pas d'ou sort le 1/2ˆn

[SoS-Math(9)]

Camille,

Voici le calcul illustré :

SoSMath.

[Camille]

D'accord j'ai compris cette fois ci merci! Mais pour le calcul je suis bloqué à ça (photo) je ne sais pas comment continuer ce calcul

[SoS-Math(9)]

Camille,

tu gardes le \(\frac{1}{2}\) et tu additionnes tes fractions \(-\frac{1}{2^{n+1}}+\frac{1}{2^{n+2}}=...\)

SoSMath.

[Camille]

Oui mais c'est ça que je ne sais pas faire, le 2ˆn+1 peut etre soustrait à 2ˆn+2 ??

[SoS-Math(9)]

Camille,

il faut réduire au même dénominateur ... et tu sais que \(2^{n+1}\times 2=2^{n+2}\).

SoSMath.

[Camille]

Mercii beaucoup ! Par contre pour la question sur la lmite je dois la faire à la calculatrice ?car on ne l'a jamais faite autrement mais ça me semble bizarre qu'il faille juste faire cela

[SoS-Math(9)]

Camille,

pour la limite, je te rappelle que \(\lim_{n \to +\infty}\frac{1}{2^n}=0\), et donc tu peux déterminer la limite demandée (sans calculatrice).

SoSMath.

[Camille]

Ah oui d'accord et pour la question c) je ne comprends pas la différence avec la question b) vu que c'est la limite

[SoS-Math(9)]

Camille,

la question c) est différente de la question b) !
On veut une matrice ligne (L = (a b c)) qui est stable par M, donc elle vérifie LM = L.
Commence par calcul LM, puis résous ton système LM = L.

SoSMath.

[Camille]

Je ne comprends pas je trouve 0 0 0

[SoS-Math(9)]

Camille,

(0 0 0) est une solution !

Peux-tu me donner le résultat du calcul L*M ?

SoSMath.