Deux échelles -dérivée

[Mili]

Bonjour, voici mon sujet d'exercice en pièce jointe j'ai réussi à trouver la fonction mais je suis bloquée pour la suite. Merci de votre aide.

[sos-math(20)]

Bonjour,

Je suis désolé mais de quelle fonction parlez-vous ?
Quel est le rapport avec le sujet que vous nous avez scanné ?

SOSmath

[Mili]

Il s'agit de démontrer la fonction en pièce jointe avec les notations suivantes. J'ai déjà démontré cette fonction en utilisant Pythagore et thales. L'objectif est de trouver x. Je suppose qu'il faudra utiliser la méthode de dichotomie mais avant il faudrait étudier les variations de f et je bloque sur cela. Merci de votre aide

[SoS-Math(29)]

peux tu joindre l'énoncé en entier car la question n'est pas claire ?

[mili]

Deux échelles, l'une de 3 mètres et l'autre de 2 mètres, sont posées le long de deux murs (voir figure). Elles se croisent à un mètre du sol. Calculer une valeur approchée de la distance x entre les deux murs.

Indice : Commencer par démontrer que x est solution de l'équation (1/racine de 4-x^2) + (1/racine de 9-x^2) = 1 avec 0<x<2.

Voila mon énoncé.

[SoS-Math(29)]

Tu as réussi à retrouver l'expression (donnée dans l'indice) ?

[Mili]

Oui je l'ai trouvée en utilisant Pythagore puis thales.

[SoS-Math(29)]

Maintenant tu peux essayer de trouver la solution en utilisant la calculatrice et trouver une valeur approchée.
Pour les variations, il te faut calculer la dérivée de la fonction

[Mili]

J'ai essayé de calculer la dérivée, même en vérifiant sur géogebra mais cela donne une dérivée très compliquée... je ne vois pas du tout comment étudier les variations avec.

[SoS-Math(29)]

Avec la calculatrice, il faut essayer de trouver la(les) valeurs de x pour lesquelles la fonction (donnée dans ton énoncé et que tu as retrouvé) prend la valeur 1.