Programme de calcul

[Invité]

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Bonjour je suis une élève de 4 eme j'ai a faire dans mon devoir un exercice je cherche de l'aide pour me le coriger ou m'apporter des précisions.
je vous remercie par avance.
Voici l'exercice
1. Choisir un nombre.
2. Calculer son double, son triple et sa moitier.
3. Ajouter les 3 resultats du 2.
4. Diviser ce résultat par 11.
5. Annoncer le résultat.
Quelle conjoncture peut-on faire? La démontrer. Tu détailleras ta démarche et tes essais.

Donc voici ce que j'ai fait.

1. x soit le nombre choisit.
2. x X x; x X x X x ; x/2
3. (x X x) + (x X x X x) + (x/2) = y
4. y : 11
5. y :11 = x/2

1. 22
2. 44 ; 66 ; 11
3. 44 + 66 + 11 = 121
4. 121:11
5. 11

1. 37
2. 74 ;111 ;18.5
3. 74 + 111 + 18.5 = 203.5
4. 203.5 : 11
5. 18.5

1. 36
2. 72 ; 108 ; 18
3. 72 + 108 + 18 = 198
4. 198 : 11
5. 18

remarque:
La somme du double, du triple et de la moitier divisé par 11 est égale à la moitier du nombre du départ , quel que soit le nombre ,qu'il soit pair ou impair.
Merci pour toute l'aide que vous pouriez m'apporter.
Mallo

[sos-math(13)]

Bonjour Mallo,

tes calculs numériques et ta conjecture (pas conjoncture) sont corrects.
Mais ton calcul littéral (c'est à dire avec les lettres) n'est pas correct.

En effet, le double de \(x\) n'est pas \(x\times{x}\) mais \(2x\)
Et je te laisse deviner pour le triple.


Bon courage.

[Invité]

je rectifie mon erreur
1. x soit le nombre choisit.
2. 2 X x; 3 X x ; x/2
3. 2 X x + 3 X x + x/2 = y
4. y : 11
5. y :11 = x/2
J'ai bien démontré la conjecture !!!!
Merci

[sos-math(13)]

Non, tu n'as pas démontré la conjecture, car tu ne fais qu'affirmer le résultat que tu veux obtenir.

Pour la démontrer, il faut ne travailler qu'avec ton \(x\) de départ, et ne pas créer de \(y\). Tu verras, tes calculs vont se simplifier, et là tu auras démontré ta conjecture.

Petit détail : écris 2x au lieu de 2Xx, ce sera plus lisible.
Et tu peux même cliquer sur le bouton TeX en haut de ton message, et écrire :

Code : Tout sélectionner

[TeX]2x[/TeX]

qui te donnera \(2x\).
C'est tout de même plus joli, non ?

Bon courage.

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Vous avez bien conjecturé le résultat, à savoir qu'à la fin, on peut annoncer qu'on trouve \(\frac{x}{2}\), c'est-à-dire la moitié de \(x\).
Cependant, vous n'avez rien démontré encore.
Bon courage.

[Invité]

\(2x + 3x + x/2 =5x + x/2\)
\((5x + x/2 ) : 11 = x/2\)
est ce que c'est bon cette fois-ci.
merci

[sos-math(13)]

C'est presque bon.
Il te reste à démontrer qu'en effet :
\(\frac{5x+\frac{x}{2}}{11}\) est bien égal à \(\frac{x}{2}\)

Bon courage.

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
C'est mieux, mais ce n'est pas suffisant.
Votre première égalité est très explicite.
Par contre, la deuxième est obtenue trop rapidement et il faut d'abord réduire \(5x+\frac{x}{2}\) puis diviser ce que vous avez trouvé par 11.
Bon courage.

[SoS-Math(6)]

Oui, c'est beaucoup mieux.
Détaillez la liaison entre 5x+x/2 et x/2. Ajoutez une étape à votre raisonnement.
Bon courage.

[sos-math(13)]

Eh bien c'est un tir groupé qui a le mérite de te montrer que nous ne parlons que d'une voix !

[Invité]

je suis un peu perdu je sais pas ce qu'il faut encore

Bonjour,
C'est mieux, mais ce n'est pas suffisant.
Votre première égalité est très explicite.
Par contre, la deuxième est obtenue trop rapidement et il faut d'abord réduire \(5x+\frac{x}{2}\) puis diviser ce que vous avez trouvé par 11.
Bon courage.

je ne comprends rien je ne vois pas je connais pas la valeur de x !!!!
\(5x + 1x/2\) = 6x/2. c'est ma derniere réponse parce que je ne comprends plus rien. je me sens embrouillé

[sos-math(13)]

Si tu écris sous forme de fraction \(5x+\frac{x}{2}\) en mettant tout sur 2, qu'obtiens-tu ?

[Invité]

10x /2 + 1x / 2 = 11x / 2 ????
voilà mais ca ne me parle pas !!!!

[sos-math(13)]

Si si c'est très bien, parce que si tu divises tout ça par 11, tu obtiens exactement ce que tu voulais, non ?
Et tu as bien fait :
\(\frac{5x+\frac{x}{2}}{11}\)

As-tu compris la démarche ?

[Invité]

derniere reflection....
5x +x/2
10x /2 + x/2 = (11x/2) : 11 = x/2