Equations-Produits

[Marie]

Bonjour,bonsoir j'aimerais qu'on m'aide à résoudre les équations produits suivantes s'il vous plait 

b) 4(5x+2)(x-3)=0

c) x(3x+1)=0

d) 3x(2x-6)=0

C'est vraiment urgent donc j'aimerais qu'on m'apporte de l'aide ça serait super sympa 

Merci d'avance ^^

[sos-math(21)]

Bonjour,
tu as du voir dans ton cours une phrase magique du style :
Un produit de facteurs est nul quand au moins un des facteurs est nul.
Donc lorsque tu as une équation de la forme :
\(4(5x+2)(x-3)=0\) c'est une équation qui a la forme d'un produit de facteurs (il y a 3 facteurs \(4\), \(5x+2\), \(x-3\)) et ce produit vaut 0.
La phrase magique (en fait c'est une propriété) nous dit alors que la seule façon d'avoir ce produit nul nous oblige à être dans une des situations suivantes :
1) \(4=0\) : pas possible ;
2) \(5x+2=0\) : équation à résoudre \(x=...\)
3) \(x-3=0\) : équation à résoudre : \(x=...\)
Toutes les valeurs trouvées au-dessus sont des solutions de l'équation de départ : il doit y en avoir 2.
Je te laisse terminer le travail.

[Marie]

Je suis désolée mais je n'ai pas compris

[sos-math(21)]

Relis mon message et fais ce que je te dis en 2 et 3 : résous les équations proposées : \(5x+2=0\) et \(x-3=0\)
Tu devrais avoir vu cela en cours.
Bonne continuation

[Marie]

Bonsoir ,merci beaucoup de votre aide mais pour la C) j'ai trouvée 0 et -1/3 et pour la d) j'ai trouvée 0 et 6/2 est-ce correct ?

[sos-math(21)]

Très bien : je pense que tu as compris.
Juste une remarque 6/2=3 : on essaie de donner la forme la plus simple à chaque solution.
Bonne continuation.

[Marie]

D'accord donc 0 est une solution? Ou j'écris seulement les autres nombres?

[sos-math(21)]

Pour la c et la d, 0 est bien une solution comme une autre, donc il faut l'écrire : par exemple, pour la C : \(\mathscr{S}=\left\brace-\frac{1}{3}\,;\,0\right\rbrace\)

[Marie]

D'accord merci beaucoup

[Marie]

D'accord merci beaucoup

[Marie]

Pour la d) 3x=0?

[sos-math(21)]

Pour la d) \(3x=0\) donne \(x=0\) donc l'équation a deux solutions : 0 et 3.
Bonne continuation