devoir maison

[Lena]

Bonjour,

Pouvez vous m'aider pour la construction graphique SVP ? Je sais que racine de 3 est la hauteur d'un triangle équilatéral de côté 2, comme ici l'unité est de 3 cm, est-ce-que je prends quand même 2 unités soit 6 cm pour pouvoir tracer racine de 3 ?

Est-ce-que j'ai appliqué la bonne démarche pour les questions 2d et 3a ?

Merci d'avance.

[sos-math(21)]

Bonjour,
le plus simple et le plus précis est de déterminer l'argument de tes complexes.
\(1+i\sqrt{3}=2\times\left(\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=2e^{i\frac{\pi}{3}}\) : donc il vaut mieux tracer une demi-droite (Ou) faisant un angle de \(\frac{\pi}{3}=60^{\circ}\) avec l'axe des abscisses. Sur cette demi-droite, tu prends un segment de 2 unités, soit 6 cm.
Je te laisse terminer cela.

[Lena]

Merci beaucoup ! J'ai réussi la construction.

Pour la question 2d et la question.3a, est-ce que ce que j'ai fait et suffisant ou alors il faut ajouter quelques lignes ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
un point I d'affixe \(z_I\) est le milieu d'un segment [AB], si \(z_I=\frac{z_A+z_B}{2}\)
Donc il faut bien utiliser cela pour la 2d.
Pour la 3a, il faut calculer l'affixe du milieu de [CD] et vérifier que c'est bien la même affixe que K.
Dans ta rédaction, tu fais comme si cela était vrai dès le début.
Reprends cela, c'est juste une histoire de rédaction et de présentation.
Bon courage

[Lena]

Bonsoir !

Merci beaucoup pour votre aide !

J'ai un deuxième exercice à faire pour ce devoir maison. Je ne comprends pas les questions 2 et 3b.

Bonne soirée

[sos-math(27)]

Bonjour Lena,
Pour la question 3 a), il faut écrire des calculs avec les complexes, pour démontrer l'égalité ; je vous suggère d'écrire : \(\frac{z'+1}{z'-1}\) puis de substituer z' par son expression... en mettant au même dénominateur cela doit fonctionner. Il suffit ... d'écrire les calculs !
Pour le 3) b), il faut utiliser la définition de l'affixe d'un vecteur : en effet : z'+1 est l'affixe du vecteur \(\vec{BM'}\)
Je vous laisse continuer, je reste à l'écoute

[Lena]

Bonjour,

Merci pour votre aide.J'ai réussi la question 3a. Mais je suis toujours bloquée à la question 3b...
Je n'ai pas trouvé les points M tels que M'=M à la question 2.Je ne comprends pas vraiment la question.

Bonne journée.

[SoS-Math(25)]

Bonjour Lena,

Pour la question 2, il faut écrire l'équation M=M' avec les affixes donnés. Tu devras alors trouver les affixes z qui vérifient cette équation.

Pour la 3a), il faut là aussi utiliser les affixes. Quel est l'affixe de du vecteur \(\vec{M'B}\) ? Celui de \(\vec{M'A}\) ?

Tu retrouveras ainsi l'égalité du dessus.

Bon courage !