Devoir Maison puissances

[Alice]

Bonjour,

J'ai un DM et je n'arrive pas à résoudre ce problème :

2exposant 30 octets= 1 Giga octet
2exposant 4O octets= 1 téraoctet

La capacité d'un lecteur MP3 est de 8Go
Grâce aux progrès de la technologie, sa mémoire devrait doubler tous les 6 mois.
Donner en téraoctet la capacité de mémoire qu'il aura dans trois ans et demi.

Je suis sûre que c'est extrêmement simple et que cela reprend la base des puissances mais comme je suis souvent absente, je n'ai pas suivi le début.

La seule solution que j'ai trouvée, c'est de rajouter autant de puissance de deux au dessus de l'exposant de 8Go qu'il n'y a de tranche de 6 mois dans 3 ans et demi autrement dit 7. Je ne sais pas si c'et très compréhensible, mais je ne sais pas si je suis sur la bonne voie.

Merci beaucoup.

[sos-math(21)]

Bonjour,
tu peux partir de 8 Go : \(8=2^3\) et si tu doubles ce nombre, cela donne \(2\times 2^3=2^1\times 2^3=2^4\) : doubler ce nombre revient à augmenter l'exposant d'une unité.
Je te laisse poursuivre en trouvant d'abord le nombre de fois où on double la capacité en 3 ans et demi.
Bon courage

[Alice]

Oui, je m'en rappelle, merci beaucoup.

[sos-math(21)]

Très bien,
bon courage pour la suite.