équations du second degré

Invité · Message par **Invité** » sam. 21 mars 2009 11:28

Salut svp j'ai besoin d'aide j'ai un Dm a faire et je ne comprends pas! Je dois resoudre ces deux équations :
a) 3/x=x-1/x+1
b) 2x=3x-5/x-2
Merci d'avance.
Marion.

SoS-Math(4) · Message par **SoS-Math(4)** » sam. 21 mars 2009 11:41

Bonjour Marion,

Ton exercice est un nouveau sujet. Ne l'écris pas à la suite d'un autre. Je pense que tu es en première.

Pour chacune des 2 expressions, tu vas multiplier les 2 cotés par x, et tu vas te retrouver avec des équations du second degré, que tu vas résoudre avec les formules que tu connais.

sosmaths

Invité · Message par **Invité** » sam. 21 mars 2009 15:38

Merciiii et dsl d'avoir ecrit ici ^^ heuu par contre je vois pas tellement a quoi je dois arriver en multipliant par x =(
Marion.

Message par **SoS-Math(7)** » sam. 21 mars 2009 15:58

Bonjour Marion,

Tu as écrit : 3/x=x-1/x+1 est-ce \(\frac{3}{x}=x-\frac{1}{x}+1\) ou est-ce \(\frac{3}{x}=\frac{x-1}{x+1}\) ?

Dans tout les cas, la méthode est de transformer l'écriture de cette équation afin obtenir 0 au second membre et une forme factorisée au premier membre.

Bonne continuation
SOS Math

Invité · Message par **Invité** » sam. 21 mars 2009 16:10

C'est la deuxième équation! Mais je n'arrive pas à la simplifier
Merci de m'aider

Message par **SoS-Math(7)** » sam. 21 mars 2009 16:23

Bonjour,

Pour la résoudre, commence par faire apparaitre 0 au second membre.

A bientôt
SOS math

Invité · Message par **Invité** » sam. 21 mars 2009 16:35

Bonjour, oui mais ensuite que dois-je faire?
Marion.
Merci

Message par **SoS-Math(7)** » sam. 21 mars 2009 16:38

Bonjour Marion,

Présente nous ce que tu obtiens.
L'étape suivante et de factoriser le premier membre de l'équation.

A bientôt
SOS Math

Invité · Message par **Invité** » sam. 21 mars 2009 16:46

3/x+1/x=x+1
4/x=x+1
4=(x)(x+1)
4=x^2+x
-x^2-x+4=0
mais je ne suis pas sure que ce soit juste
Marion.

SoS-Math(4) · Message par **SoS-Math(4)** » sam. 21 mars 2009 17:09

Maintenant , tu calcules le discriminant de cette équation, et tu résous.

sosmaths

Invité · Message par **Invité** » sam. 21 mars 2009 17:15

Merci !! Et pour le b) je trouve 0=-2x+3x-5/x-2 Est ce que c'est juste? Parce que je n'arrive pas a simplifier
Marion.

SoS-Math(4) · Message par **SoS-Math(4)** » sam. 21 mars 2009 17:33

Dis moi exactement ce qu'il y a au dessus du trait de fraction et ce qu'il y a en dessous.

sosmaths

Invité · Message par **Invité** » sam. 21 mars 2009 17:47

la fraction de base etant 2x=3x-5/x-2 et j'arrive a trouver ce que je vous ai indiqué. Au dessus il y a -2x+3x-5 et au dessous il y a x-2 le tout egal a 0

SoS-Math(4) · Message par **SoS-Math(4)** » sam. 21 mars 2009 18:18

l'énoncé est -il celui-ci : \(2x=\frac{3x-5}{x-2}\) ?

sosmaths

Message par **SoS-Math(7)** » sam. 21 mars 2009 18:19

Bonsoir Marion,

Tu as commis une erreur, tu as : \(2x=\frac{3x-5}{x-2}\) et donc cela donne : \(2x-\frac{3x-5}{x-2}=0\)
soit \(\frac{2x(x-2)-(3x-5)}{x-2}=0\)

Je te laisse finir ces calculs.
A bientôt
SOS Math