Devoir Maison 1ère S

[SoS-Math(25)]

En effet, on trouve 2 à gauche et 0 à droite si x=0. Cela veut dire que la solution n'est pas x=0. Il ne faut pas confondre équation et égalité.

Une équation peut-être vraie seulement pour quelques valeurs de x. Ici, il faut chercher une valeur de x pour que l'égalité soit vraie.

Pour la question 3 de l'exercice 1, ton dessin me semble faux. As-tu trouvé les coordonnées des points A, B et C ?

[Laetitia]

Bonjour,

Ah oui, je viens de comprendre mon erreur.

Pour la question 3 de l'exercice 1.J'ai trouvé À(0:-6) B(-1;-4) et C(4;-2).
Mais je ne comprends pas comment je dois tracer la courbe ?

Cordialement

[sos-math(21)]

Bonjour,
l'image de -1 est égale à -2 : \(f(-1)=(-1)^2-3\times(-1)-6=1+3-6=-2\).
Reprends cela : tu dois trouver :
tangente en A : y=-3x-6
tangente en B : y=-5x-7
tangente en C : y=5x-22
Bon courage

[Laetitia]

Bonsoir,
Je comprends comment on trouve les images. f(-1) =-2 f(4)=-2 et f(0)=0
Ce que je ne comprends pas, c'est comment on trouve les coordonnées des points.

J'ai essayé de trouver y avec f(-1) mais je ne trouve pas le même résultat que vous.

f(-1)=-2

On prend A(-1;-4) et f(-1)=-2
(Ta): y=-2x+p
Ya= -2xA +p
-4=-2x(-1)+p
p=-2x(-1)+4
p=6

(Ta): y=-2x+6

Cordialement.

[sos-math(21)]

Il y a des problèmes :
si je te dis que f(-1)=-2 cela signifie que les coordonnées du point de contact sont égales à (-1 ; -2).
Ensuite, il faut prendre le coefficient directeur de cette tangente le nombre dérivé f'(-1) qui vaut -5 comme vu avant
tu as donc \(y=-5x+p\) qui doit être vérifié avec \(x=-1\) et \(y=-2\) donc \(-2=-5\times(-1)+p\) donc \(-2=5+p\) et \(p=-2-5=-7\)
cela marche bien pour la deuxième tangente.
Reprends cela.

[Laetitia]

Bonsoir,

Pour la question 3 de l'exercice 1, je ne comprends pas comment on trace la courbe C.

Cordialement.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Ta courbe est une parabole qui vient "toucher" les trois points où tu as tracé les tangentes.
Aide-toi de cela et utilise aussi le mode Table de la calculatrice pour placer d'autres points.
Bon courage

[Laetitia]

Bonsoir,
Pour la question 4 de l'exercice 1, les équations sont:
(Ta): y=5x-6,5
(Tb): y=-5x-21,5
(Tc): y=3x-6
Est-ce exact ?

Cordialement.

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Laetitia,

Je ne comprends pas tes résultats ...

Tu as vu que le coefficient directeur de la tangente au point A(0;-6) était f '(0) = -3.
Donc l'équation de Ta sera y = -3x + b.
Reste à déterminer b. Ta passe par le point A, donc \(y_A = -3x_A + b\) soit \(\ -6 = -3 \times 0 + b\) soit b = -6.
Donc l'équation de Ta est y = -3x - 6.

Il faut faire le même travail pour les deux autres tangentes.

SoSMath.

[Laetitia]

Donc,
Tb : y= -2x+13 pour B(4;5) et f'(4;-2)
Ta : y= -2x-4 pour A(-1;-2) et f'(-1)=-2
Tc : y= -3x-6 pour C(0;-6) et f'(0)=-3

[SoS-Math(9)]

Laetitia,

As-tu lu les messages précédents ?
On t'a donné les réponses pour les équations des tangentes ...
De plus comment peux-tu écrire que f '(-1)=-2 alors qu tu as trouvé f '(-1)=-5 ? Tu confonds avec f(-1) = -2 ...
Même erreur pour f '(4) et f(4).
Il faut recommencer en faisant attention !

SoSMath.

[Laetitia]

Bonjour,
J'ai corrigé mes erreurs, je trouve:
Ta: y=-2x-7
Tb: y= -2x-15

Cordialement.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Laetitia,

Je pense que tu commences à tout confondre ...
Tout d'abord tu as A(0;-6) B(-1;-2) et C(4;-2).

J'ai écrit :
Tu as vu que le coefficient directeur de la tangente au point A(0;-6) était f '(0) = -3.
Donc l'équation de \(T_A\) sera y = -3x + b.
Reste à déterminer b. \(T_A\) passe par le point A, donc \(y_A = -3x_A + b\) soit \(\ -6 = -3 \times 0 + b\) soit b = -6.
Donc l'équation de \(T_A\) est y = -3x - 6.

Il faut faire le même travail pour les deux autres tangentes.

Rappel :
B(-1;-2) et f '(-1) = -5
C(4;-2) et f '(4) = 5.

SoSMath.