Discriminant, problème simple?

[Elisa]

Bonjour j'ai un DM et il y a un calcul qui me pose problème, Je suis en serie STMG
J'aimerai connaitre le discriminant(b²-4ac) sur cette formule: 100x(t/100)x(1- t=5/100)
Merci si vous etes capable de m'aider ici Vendredi

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Elisa,

J'ai un problème de lecture de ton égalité : "100x(t/100)x(1- t=5/100)" est-ce : $100\times\frac{t}{100}\times(1-t) = \frac{5}{100}$

Si oui tu peux commencer par simplifier par $100$, il reste : $t\times(1-t) = \frac{5}{100}$
Ensuite tu développes et tu regroupes tout dans le membre de gauche : $t - t^2-\frac{5}{100}=0$

Tu mets de l'ordre : ${-t^2}+t -0,05=0$ et maintenant tu peux calculer le discriminant et résoudre l'équation.

Sinon précise-moi bien ton égalité.

Bon courage

[elisa]

Merci d'avoir répondu
Mais la fin de l'égalité c'est (1-(t+5/100))
Je sais pas si c'est correct mais j’espère que vous comprendrez

[SoS-Math(11)]

Tu as donc : $100\times(\frac{t}{100})\times(1-(t+\frac{5}{100}))$ ; mais alors il n'y a plus d'égalité.
S'il n'y a pas d'équation tu n'as pas à calculer le discriminant qui sert à résoudre les équations.

A bientôt sur le forum.

[Elisa]

Ce n'est toujours pas cette écriture que je veux dire..
Je ne sais pas si cela change beaucoup.. Mais en voici un photo
Désolé de vous faire recommencez à plusieurs reprise votre raisonnement.

[SoS-Math(11)]

C'est bien plus facile comme cela.

Tu as donc $100\times(\frac{t}{100})\times(1-\frac{t+5}{100})$

On développe : $100\times(\frac{t}{100})\times(1-\frac{t+5}{100})=t\times(1-\frac{t+5}{100})=t-\frac{t^2+5}{100}=\frac{100t}{100}-\frac{t^2+5t}{100}$ ce qui donne au final $\frac{100t-t^2-5t}{100}$.

Le numérateur est du second degré, tu pourras avoir besoin du discriminant.

[Elisa]

Merci!
Et une dernière question , donc avec cette solution le discriminant est bien négatif?

[Elisa]

J'ai du mal a comprendre puisque dans la formule (b²-4ac)
Il y a le 4 que l'on ne retrouve pas dans votre calcul..
Est ce le résultat final ou?

[sos-math(21)]

Bonsoir,
il faudrait d'abord simplifier ton expression : $100t-t^2-5t=-t^2+95t=t(-t+95)=0$ pour résoudre cette équation, tu n'as pas besoin du discriminant : c'est une équation "produit nul" vue en troisième : il faut regarder quand chacun des facteurs vaut 0.
Bon calcul