asymptote oblique

[olivier]

bonsoir,
j''ai f(x)=2x^3-5x^2+4x/(x-1)^2 on me demande de determiner une asymptote oblique de type y=mx+p avec limx tend vers l'infinie
f(x)-mx+p=0 en utilisant f(x)/x =m j'ai trouvé 2x-2/X-1/X=m et là bloqué donné moi la marche à suivre s''il vous plait.
CORDIALEMENT
Olivier

[sos-math(21)]

Bonjour,
Pour trouver l'équation d'une asymptote oblique commence par écrire :
\(\frac{f(x)}{x}=\frac{2x^3-5x^2+4x}{x(x^2-2x+1)}=\frac{2x^3-5x^2+4x}{x^3-2x^2+x}\) donc \(\lim_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{x}=\lim_{x\to+\infty}\frac{2x^3}{x^3}=2\)
donc ton asymptote est de la forme \(y=2x+p\), pour trouver le p, il reste à calculer \(f(x)-2x\) et à faire le calcul de la limite de cette différence.
Bon courage

[olivier]

bonsoir,
Merci pour cette nouvelle façon de voir j'ai personnellement utilisé F(x)=ax+b+c/(x-1)^2 et trouver m=2 et p=-1
j'ai encore un travaillé :-)
cordialement
olivier

[sos-math(27)]

Bonsoir,
Ta méthode est la bonne si on arrive à deviner la forme à identifier. On peut aussi "faire" une division euclidienne, mais c'est une autre histoire ;-)
http://homeomath.imingo.net/divpol.htm
Bonne continuation