Bonsoir
Pourquoi pr le théorème des valeurs intermédiaires il est nécessaire de calculer les bornes ? Je ne vois pas l'intérêt.
Merci
Valeurs intermédiaires
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Charles
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Valeurs intermédiaires
Bonjour,
le théorème des valeurs intermédiaires appliqué à une fonction continue f définie sur un intervalle [a;b] assure l'existence (voire l'unicité si la fonction est monotone) d'un antécédent à n'importe quelle valeur située dans l'intervalle image, c'est-à-dire comprise entre f(a) et f(b).
Donc si tu veux résoudre l'équation f(x)=k dans l'intervalle [a;b], le théorème ne sera valable que si le nombre k est compris entre f(a) et f(b) d'où l'intérêt de calculer les images des bornes.
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation
le théorème des valeurs intermédiaires appliqué à une fonction continue f définie sur un intervalle [a;b] assure l'existence (voire l'unicité si la fonction est monotone) d'un antécédent à n'importe quelle valeur située dans l'intervalle image, c'est-à-dire comprise entre f(a) et f(b).
Donc si tu veux résoudre l'équation f(x)=k dans l'intervalle [a;b], le théorème ne sera valable que si le nombre k est compris entre f(a) et f(b) d'où l'intérêt de calculer les images des bornes.
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation