fonction carré

romain · Message par **romain** » dim. 26 oct. 2014 22:05

a² + 2ah + h² - a / h

Message par **sos-math(21)** » dim. 26 oct. 2014 22:11

Ce serait bien que tu sois plus attentif :
je te dis qu'il te manque

${-}a^2$ et toi tu me mets un

${-}a$ .

romain · Message par **romain** » lun. 27 oct. 2014 09:58

oui mais j'ai simplement oublier de mettre le carré donc a² + 2ah + h² + a² / h

romain · Message par **romain** » lun. 27 oct. 2014 10:14

ce qui fait 2ah + h² /h
2ah + h² x 1/ h

Message par **sos-math(21)** » lun. 27 oct. 2014 10:51

Bonjour,
Tu as encore fait une erreur dans ce que tu as envoyé :

oui mais j'ai simplement oublier de mettre le carré donc a² + 2ah + h² + a² / h

, c'est -a²
Bon visiblement, c'est une erreur de frappe puisque ta valeur qui suit est correcte

$\frac{2ah+h^2}{h}$
Tu peux encore simplifier ce quotient en factorisant le numérateur : trouve un facteur commun, à mettre en facteur.
Bon calcul

romain · Message par **romain** » lun. 27 oct. 2014 10:57

le facteur en commun pourrait etre h
2ah + h² / h
2ah + ((h x h ) / h)
2ah + h ?

Message par **sos-math(21)** » lun. 27 oct. 2014 11:17

Le facteur commun est effectivement

$h$ mais ton calcul est faux :
écris donc

$h$ en facteur et complète l'écriture :

$\frac{h(....+....)}{h}$
A bientôt

romain · Message par **romain** » lun. 27 oct. 2014 11:19

h ( 2a + h) / h

Message par **sos-math(21)** » lun. 27 oct. 2014 11:26

C'est bien.
Dans ce cas, tu peux simplifier ta fraction en rayant les

$h$ au numérateur et au dénominateur.
Que te reste-t-il ?

romain · Message par **romain** » lun. 27 oct. 2014 11:31

il reste 2ah + h

Message par **sos-math(21)** » lun. 27 oct. 2014 11:32

C'est cela :

$\frac{f(a+h)-f(a)}{h}=2a+h$ .
Que reste-t-il maintenant si on fait tendre

$h$ vers 0, comme dans la définition d'un nombré dérivé ?

romain · Message par **romain** » lun. 27 oct. 2014 11:35

il restera 2a

Message par **sos-math(21)** » lun. 27 oct. 2014 12:02

C'est cela.
Donc tu peux conclure que

$f'(a)=2a$ : tu as obtenu la dérivée de la fonction carré.
Et tu l'as prouvé.

romain · Message par **romain** » lun. 27 oct. 2014 12:11

et le resultat semble t il coherent avec la conjecture la partie 1 ?
Oui

Message par **sos-math(21)** » lun. 27 oct. 2014 12:13

Oui, cela semble correct.