exercices

[SoS-Math(11)]

Hélas cela n'est toujours pas correct.
Tu as \(4k-3k\) qui te donne bien \(k\) et \(4 - 2\) qui ne te donne pas \({-2}\) !

[maxime]

Uk+1=k+2 cette fois c'est juse

donc ensuite pour la b je trouve u0=4 u1=racine de 17 u2=3 racine de 2 u3=racine de 19 et u4=2 racine de 5

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Oui cette fois c'est juste.

Bonne continuation.

[maxime]

Je ne vois pas ce que je peux conjecturer dans la b ?

[SoS-Math(11)]

Commence par calculer les premiers termes, tu vas voir des calculs et des résultats qui vont te permettre de trouve la relation.

[maxime]

U0=4 u1=racine de 17 u2= 3 racine de 2 u3= racine de 19 u4= 2 racine de 5

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Maxime,

Oui tes calculs sont justes mais pour conjecturer une propriété, il faudrait peut-être garder la forme non simplifiée de ces nombres. \(3\sqrt{2}=\sqrt{18}\)

Je te laisse réfléchir.

[maxime]

Un=un + racine de 1 ?

[SoS-Math(11)]

Ta relation ne va pas ; pourtant tes premiers calculs sont justes en gardant les racines :
\(u_0=\sqrt{16}\) ; \(u_1=\sqrt{17}\) ; \(u_2=\sqrt{18}\) ; \(u_3=\sqrt{19}\) ...
Peux-tu deviner \(u_7=\sqrt{...+ ...}\) .

Cette relation va te permettre de trouver la formule

[maxime]

U7 = racine de 23 ?

[SoS-Math(11)]

Ok, donc la relation est ...

[maxime]

Un=un + racine de 6 ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Attention Maxime, ta relation n'a pas de sens...
Ne vois-tu pas un lien entre ces valeurs\(u_0=\sqrt{16} ; u_1=\sqrt{17} ; u_2=\sqrt{18} ; u_3=\sqrt{19}\) ?

Encore un petit effort !

[maxime]

+1 ?

[SoS-Math(11)]

Pas du tout, cela ne marche pas, tu n'a pas de \(u_n\) dans la formule, il ne faut que \(n\). d'autre part tu n'as qu'une racine dans la réponse.

Reprends tous tes résultats : \(u_0=\sqrt{16}\) ; \(u_1=\sqrt{17}\) ; \(u_2=\sqrt{18}\) ; \(u_3=\sqrt{19}\) ; \(u_4=\sqrt{20}\) ; ... \(u_7=\sqrt{23}\), calcules en d'autres et observe bien ce qui se passe.

Prends du temps pour réfléchir avant de proposer des réponses.