vecteurs

Fanny · Message par **Fanny** » sam. 27 sept. 2014 17:53

Bonjour,
On me demande de décomposer le vecteur MP sur les vecteurs AB et AC. Sachant que AM=-AC AN=1/2AB et BP=1/3BC.
Puis-je avoir de l'aide svp.

Message par **sos-math(21)** » sam. 27 sept. 2014 17:55

Bonjour,
Je te conseille de partir de la décomposition :

$\vec{MP}=\vec{MA}+\vec{AB}+\vec{BP}$ et d'utiliser les relations fournies.
Bon courage

Fanny · Message par **Fanny** » sam. 27 sept. 2014 17:58

Ce qui donnerait MP=AC + AB + 1/3BC.
Et comme BC= BA + AC alors MP=AC + AB + 1/3(BA + AC). C'est ça ou pas du tout?

Message par **sos-math(21)** » sam. 27 sept. 2014 18:00

C'est bien parti !
Je te laisse poursuivre;
Bon courage

Fanny · Message par **Fanny** » sam. 27 sept. 2014 18:03

Je n'arrive pas à faire mieux que la dernière étape

Message par **SoS-Math(9)** » sam. 27 sept. 2014 18:25

Fanny,

Développe :

$\frac{1}{3}(\vec{BA}+\vec{AC})$ dans ton expression.

SoSMath.

Fanny · Message par **Fanny** » sam. 27 sept. 2014 18:38

Voilà ce que j'ai trouvé : MP=AC + AB +1/3BA + 1/3AC

Message par **sos-math(21)** » sam. 27 sept. 2014 18:41

C'est bien.
Il te reste maintenant à calculer les vecteurs ensemble :

$\vec{AC}+\frac{1}{3}\vec{AC}=...\vec{AC}$ .
A toi de poursuivre.

Fanny · Message par **Fanny** » sam. 27 sept. 2014 19:33

Je ne comprends pas ce que je dois faire

Message par **SoS-Math(9)** » sam. 27 sept. 2014 19:35

Fanny,

Peux-tu compléter

$x+\frac{1}{3}x=...x$ ?

SoSMath.

Fanny · Message par **Fanny** » sam. 27 sept. 2014 19:43

Ça ne peut pas être égal à 1/3 x au carré en tout cas car il y a une addition. Donc je ne vois pas à quoi ça peut être égal

Message par **SoS-Math(9)** » sam. 27 sept. 2014 21:07

Fanny,

il serait bon de savoir ce type de résultat ...

$x+\frac{1}{3}x=(1+\frac{1}{3})x=\frac{4}{3}x$ .

SoSMath.

Fanny · Message par **Fanny** » sam. 27 sept. 2014 21:16

Ah oui c'est vrai! Mais je ne peux pas faire la même chose avec AB et 1/3BA par contre, si?

Message par **SoS-Math(7)** » sam. 27 sept. 2014 21:34

Bonjour Fanny,

Tu peux "factoriser" le vecteur

$\vec{AB}$ mais il faut faire le nécessaire pour bien avoir ce vecteur dans les deux termes de ta somme.

$\vec{BA}=-\vec{AB}$ .

Bonne continuation.

Fanny · Message par **Fanny** » sam. 27 sept. 2014 22:12

Bonsoir,
Et ça correspondrait du coup à AB + 1/3 -AB = 4/3 -AB. C'est ça?