Je voulais savoir seulement quelle est la différence entre les deux énoncés suivants:
-Pour tout x positif il existe un réel y positif tel que y²=x (1)
- Il existe un réel y pour tout x positif tel que y²=x (2)
Je pense que l'énoncé 1 est vraie mais je n'arrive pas à voir la nuance entre les deux. Merci d'avance pour votre aide.
Logique et raisonnement
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Lucas
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sos-math(22)
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- Enregistré le : lun. 6 sept. 2010 16:53
Re: Logique et raisonnement
Bonsoir Lucas,
Oui, tu as raison, la proposition 1 est vraie.
En fait, dans la 1, le réel y dépend de x.
Si tu préfères, oralement, nous pourrions dire (mais ce n'est pas très rigoureux, à ne pas écrire) :
"lorsque les valeurs de x changent, celles de y changent également."
Si la proposition 2 était vraie alors il existerait un réel y (c'est-à-dire un réel fixé et indépendant de x) tel que pour tout x positif y²=x (2)
Autrement dit, (explication également orale, à ne pas écrire) :
"y² serait fixé, mais pas x !"
Bonne continuation.
Oui, tu as raison, la proposition 1 est vraie.
En fait, dans la 1, le réel y dépend de x.
Si tu préfères, oralement, nous pourrions dire (mais ce n'est pas très rigoureux, à ne pas écrire) :
"lorsque les valeurs de x changent, celles de y changent également."
Si la proposition 2 était vraie alors il existerait un réel y (c'est-à-dire un réel fixé et indépendant de x) tel que pour tout x positif y²=x (2)
Autrement dit, (explication également orale, à ne pas écrire) :
"y² serait fixé, mais pas x !"
Bonne continuation.