Monsieur Jean et son terrain

[EmmaLps]

Monsieur Jean possède un terrai qu'il souhaite partager en deux lots de même aire.
Ce terrain a la forme d'un triangle ABC rectangle en A tel que: AB=50m et AC=80m
0) Calculer la longueur BC. Donner la valeur arrondie au cm près.
1)a)Calculer l'aire du triangle ABC.
b) En déduire l'aire de chqque lot.
2) Monsieur Jean décide de partager son terrain en un lot triangulaire AMN et en un lot ayant la forme d'un trapèze BMNC, comme indiqué sur la figure ci dessous, avec (MN) parallèle à (BC).
On pose AM=x
a) En utilisant , a propriété de Thalès, exprimant AN en fonction de x.
b) Montrer que l'aire du triangle AMN egale a quatre cinquieme de x au carré.
3)On noteh la fonction qui, a un nombre x associe l'aire du triangle AMN
Ci dessous a été représentée graphiquement la fonction h pour x compris entre 0 et 50.
En utilisant ce graphique, déterminer x, a un mètre près pour que les aires des deux lots AMN et BMNC soient égales

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Sur ce forum, il est d'usage de d'utiliser des formules de politesse: bonjour, merci, ...
Ensuite, nous ne faisons pas le travail à la place des élèves.
Il faut dire ce que vous avez fait et les questions qui vous posent problème.
Une première aide: pour trouver la longueur BC, il faut utiliser le théorème de Pythagore.
A bientôt.

[EmmaLps]

Bonjour,

Merci vous m'avez été d'un très grande utilité j'ai pus faire le premier alors avec vos conseils j'ai utilisé cela :
0) Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux cotés formant un angle droit.
Si ABC est un triangle rectangle en A alors:
BC au carré= AB au carré + AC au carré
BC au carré= 50 au carré + 80 au carré
BC au carré= 890000 cm
1)a) A=b×h÷2
A= 80×50÷2
A=2000
b) 2000÷2
1000
2)a) ABC est un triangle avec M un point de (AB) et N un point de (AC).
Si A, M, B alignés dans le même ordre que A, N, C et AB÷AC=AM÷AN alors (BC) et (MN) sont parallèles.
La suite du 2)a) me pose problème je ne trouve pas comment calculé.
Et sans faire le 2)a) je ne peux pas faire le 2)b).
3) h:x---> aire du triangle (mais je n'ai trouvé l'aire du triangle AMN qui est la question précédente).
h:3---> ..... (qui est donc l'aire du triangle AMN).
ET j'aurais donc fini mon DM.
Merci de votre aide et a bientot j'espère

[SoS-Math(7)]

Bonjour Emma,

Avant de te répondre pour la suite de ton travail, je voulais corriger une erreur : lorsque tu utilises un théorème en mathématiques, c'est que tu as reconnu la situation dans laquelle ce théorème s'applique. Pour être plus précis, lorsqu'à la première question tu utilises le théorème de Pythagore c'est que tu as un triangle rectangle. Il ne faut pas écrire "si ...." Ici on a le triangle.... Donc on peut utiliser le théorème de Pythagore, on n'est pas dans une supposition de figure où si on avait ceci, cela, on pourrait faire ceci, cela... J'espère que tu auras compris ma remarque, il y a deux erreurs de ce type dans ta formulation ( théorème de Pythagore et de Thalès).
Pour la suite de la question 2)a), tu as deux rapports égaux avec la longueur que tu cherches à calculer et la longueur AN qu'il faut remplacer par le nombre x. Ici tu vas faire les calculs comme tu as l'habitude de faire avec des valeurs numériques mais avec ce x qui va te permettre d'obtenir une formule dans laquelle il interviendra. Dis toi que x est un nombre connu, qui s'écrit un peu différemment de d'habitude...

J'espère t'avoir eclairé, bonne continuation.