Suites 2

[Shanon]

Bonsoir,

J'aurais besoin d'aide pour cet exercice sur les suites, chapitre que j'ai du mal à maîtriser ...

1.
a. Il faut "fusionner" les deux expressions ici d'après ce que j'ai compris.

Pour la suite je ne sais vraiment pas comment procéder.

Je vous remercie par avance pour votre précieuse aide.

[SoS-Math(11)]

Bonjour Shanon,

Tu as juste à ajouter les deux expressions, il va te rester après simplification qu'un seul terme du type : $w_n=a\times q^n$.
Ce qui te permettra de conclure et de finir la question 1 en entier (avec ton cours sur les suites géométriques).

Attention il y a une coquille dans l'énoncé il faut lire $t_n=u_n-v_n$ et pas $w_n=t_n-v_n$.
Pour la question 2 tu fais la différence et il te reste une expression du type $t_n=a+b\times n$.
Ce qui te permet de faire toute la suite de la question 2 (avec ton cours sur les suites arithmétiques).

Pour la question 3, pense que $w_n=u_n+v_n$ et que $tn=u_n-v_n$ ajoute et regarde ce qui te reste, tu peux conclure.

Pour la question 4, utilise les résultats des questions 1.d et 2.d.

Bon courage

[Shanon]

a) Je trouve w(n) = -2 x 12^n

b) C'est une suite géométrique du fait de la formule (voir q° précédente), la raison q = 12 et le premier terme w0 = -2

c) ??

[Shanon]

Pour le 2.

a) Je trouve t(n) = 16n+6

b) (tn) est une suite arithmétique du fait de son expression (voir question précédente), de raison r = 16 et de premier terme 6.

c) ??

[SoS-Math(11)]

Je ne suis pas d'accord ni avec l'un ni avec l'autre.

$3\times 2^n+3\times 2^n=(3+3)\times 2^n$ et ensuite tu divises par $2$ donc tu ne peux pas trouver ${-2} \times 12^n$.

De même pour $t_n$ tu as ${(-4n+3)-(4n-3)=-4n-4n+3+3}$ que tu ois encore diviser par $2$, ce qui ne peut donner $16n+6$.

Revois tes calculs, bon courage pour les reprendre.

[Shanon]

Après reprise de mes calculs :

W(n) = 6n (puisque 12n/2)

t(n) = -4n+3 (puisque -8n+6/2)

[SoS-Math(11)]

Ok pour $t_n$, c'est bien de la forme $t_n=t_0+n\times r$ où $r$ est la raison de la suite arithmétique.

Mais pour $w_n$ cela ne va pas, où est passé $2^n$ ?

A reprendre

[Shanon]

(3+3) x 2n = 6 x 2n = 12n

Et divisé par 2 cela fait 6n, non ?

[SoS-Math(11)]

Ce n'est pas $2n$ mais $2^n$, et c'est de la que vient ton erreur

Cela va donc faire $w_n=3\times2^n$ au lieu de $3\times 2n$.

Maintenant à toi de finir