DM

[SoS-Math(9)]

Bonne continuation.

SoSMath.

[Laure]

J'aurais besoin d'un peu d'aide pour démarrer l'exercice 2 .. Je ne comprends pas comment démontrer la 1a ..

[SoS-Math(9)]

Bonjour Laure,

Avec l'indication donnée \(\frac{h}{4-h}=\frac{x}{4}\), il faut utiliser Thalès ...
Pour commencer, tu peux tracer la droite perpendiculaire à (AB) et passant par I. Elle coupe (AB) en R et (DC) en S.
On a alors IR = h et IS = 4 - h.
Maintenant il faut utiliser Thalès pour les triangles IDC et IAM.
Puis recommencer, avec deux autres triangles ... je te laisse chercher.

SoSMath.

[Laure]

Avec IDC et AIM j'ai cette égalité : AI/AC = MI/MD =AM/CD -> AI/AC = MI/MD = x/4
Le seul moyen d'obtenir h/4-h c'est d'obtenir une égalité contenant RI/IS donc que ces deux segments soit parallèles donc j'ai tracé une perpendiculaire a AD passant par I l'intersection de la perpendiculaire avec AD je l'ai appelé V et celle avec CB W. Ce qui me donne les triangles VIA et CWI:
Où: C,I,A et V,I,W sont alignés et où (VA) // (CW)
On écrit l'égalité: AI/AC = VI/VW = VA/CW
on sait que CW = SI et VA = IR
Donc AI/AC = VI/4 = h/4-h
Comme AI/AC = h/4-h et AI/AC = x/4 -> h/4-h = x/4

Je peux faire de cette manière là sans problème?

[SoS-Math(9)]

C'est très bien Laure.

SoSMath.

[Laure]

Et pour h= 4x/x+4 j'ai essayé à l'aide d'égalité :
(h/(4-h))*(4-h) = (x/4)* (4-h) mais à la fin j'obtient (4x-4h)/4 ..

[SoS-Math(9)]

Laure,

il faut continuer ...
(h/(4-h))*(4-h) = (x/4)* (4-h)
h = x(4-h)/4
h = x - xh/4
....
à toi de terminer.

SoSMath.

[Laure]

Comment avez vous fait pour passer de
h= x(4-h)/4
a h= x xh/4?

[sos-math(20)]

Une petite coquille, il faut lire : \(h=x-\frac{xh}{4}\).

Bonne soirée

SOS-math

[Laure]

Je n'arrive toujours pas à la continuer ..

[SoS-Math(9)]

Laure,

tu veux h en fonction de x, donc :

\(h=x-\frac{xh}{4}\)
<=> \(h+\frac{xh}{4}=x\)
<=> \(h(1+\frac{x}{4})=x\)
<=> ....
Je te laisse terminer.

SoSMath.

[Laure]

Finis! Je vous remercie pour votre aide
Bonne soirée.