devoir maison

[arlot samuel]

Bonjour, je ne comprends pas cet exercice :
x est un reel de l'intervalle (0, 2 pi ) tel que c0s (x)= 4/5. Determiner les valeurs suivantes :
A)sin x
b)cos (-x)
C)cos (3 pi + x)
D)sin (pi - x )
e) cos (pi/2 +x)

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

A) tu utilises (sinx)²+(cosx)²=1
B) tu sais que cos(-x)=cos(x) ( voir le cercle trigo)
C) utilise le cercle trigo , les réels x et 3pi +x sont symétrique par rapport à .......
D) cercle trigo
E) cercle trigo

sosmaths

[fetis francois]

Vous pourriez me donner un exemple (pas forcement avec les memes valeurs )

[sos-math(21)]

Bonjour,
un exemple pour quelle question ?
Précise ta demande.

[fetis francois]

Pour la question a je trouve pas
la question b je trouve cos -x = cos x= 4/5
la question c je trouve pas
la question d je trouve sin pi-x = sin x mais que vaut sinus x ?
La question e je trouve cos pi/2 +x = - sin x mais que vaut sinus x ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
Le problème sera beaucoup plus simple une fois que tu auras la valeur de \(\sin(x)\).
Si tu as \(\cos(x)=\frac{4}{5}\) et que tu utilises \(\sin^2(x)+\cos^2(x)=1\), alors \(\sin^2(x)=1-\cos^2(x)=1-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}\) donc \(\sin(x)=\frac{3}{5}\) ou \(\sin(x)=\frac{-3}{5}\)...
Je te laisse terminer.

[arlot samuel]

La question a je trouve 3/5
la question b je trouve 4/5
la question c je comprends pas
la question d je trouve 3/5
la question e je trouve -3/5

[sos-math(21)]

Bonjour,
Je t'ai donné deux valeurs pour le sinus : laquelle convient ici ?
As-tu un moyen de déterminer de manière unique cette mesure d'angle ? x est dans quel intervalle ? Quel est l'énoncé exact ?
Réponds à cela sinon plusieurs réponses sont possibles.

[fetis francois]

Il faut utiliser la deuxieme valeur du cosinus c sa ?

[sos-math(21)]

Je t'ai dit qu'il pouvait y avoir deux valeurs pour le sinus...
Peux-tu l'envoyer l'énoncé exact afin que l'on sache si on peut évacuer une des deux valeurs pour le sinus ?
Merci

[arlot samuel]

x est un reel de l'intervalle (0, 2 pi ) tel que c0s (x)= 4/5. Determiner les valeurs suivantes :
A)sin x
b)cos (-x)
C)cos (3 pi + x)
D)sin (pi - x )
e) cos (pi/2 +x)[/quote]

[sos-math(21)]

Donc dans ce cas, il faut envisager les deux valeurs possibles pour \(\sin(x)\) : il y a deux points du cercle trigonométrique d'abscisse \(\frac{4}{5}\) et donc il faut envisager :
\(\sin(x)=-\frac{3}{5}\) et \(\sin(x)=\frac{3}{5}\).
A toi de traiter tous les cas

[arlot samuel]

Je prends quel valeur de sinus x ?

[sos-math(21)]

C'est ce que je viens de te dire : il faut donner à chaque fois deux réponses puisqu'il y a deux possibilités.

[fetis francois]

Alors pour la question a je trouve sin x = 3/5 ou -3/5
la question b je trouve cos -x = cos x= 4/5
la question c je ne comprends pas
la question d je trouve sin pi - x = -3/5 ou 3/5
la question e je trouve -3/5 ou 3/5

jespere avoir juste cette fois ?