exercice cercle

[clara]

Bonjour , j'ai un doute sur une question : Il est marqué en utilisant la propriété ci dessous , prouver que l'angle A1SA1 est d'environs 200 degrés . (la propriété qui est : la longueur d'un arc de cercle est proportionnel à la mesure de l'angle du secteur circulaire correspondant)

Il y a un tableau avec :
Angle 360
longueur de l'arc de cercle de rayon SA

Ensuite il y a une remarque : la longueur de l'arc correspondant à l'angle de 360 degrés correspond au périmètre du cercle de rayon SA .

La remarque me fait penser que pour calculer la longueur de l'arc de cercle de rayon SA il faut faire le périmètre de la longueur SA Puis ensuite il faudra juste faire un produit en croix avec l'angle de 200 degrés pour trouver une longueur. Ai je raison?

cordialement

[sos-math(21)]

Bonjour,
Effectivement, c'est cela, la longueur de ton arc de cercle est proportionnelle à l'angle au centre, donc à l'angle plein de 360° correspond l'arc de cercle complet, autrement dit le périmètre du cercle : c'est bien un tableau de proportionnalité qu'il faut compléter par un produit en croix par exemple.
Bon calcul.

[clara]

Merci pour votre réponse

[clara]

Mais pour mon exercice ce que vous dites c'est ça aussi? Je comprends pas je vais mettre mon exercice c'est la question 2B Parce que c'est pas un cercle entier ici

Merci

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Le but de ton exercice est de construire le patron de ton cone qui est formé de deux parties :
- un disque de base de rayon OA ;
- une portion de disque qui fait l'"enveloppe" de ton cone.
Cette portion s'enroule autour du disque de base donc la longueur de l'arc de cercle est égale au périmètre du disque de base : tu peux donc calculer cette longueur d'arc de cercle.
Ensuite, pour trouver l'angle au centre de ta portion de disque, il suffit de reprendre cette longueur et de la mettre dans le tableau de proportionnalité sur la deuxième ligne comme indiqué dans mon dessin :

Bon courage pour ce calcul un peu technique.

[clara]

Bonjour , merci pour la réponse. Alors j'ai trouvé dans la tableau

360 200
72/5 pi 8pi

Pour la question 2A c'est bien 8pi ?

Merci

[sos-math(21)]

Ton cercle correspondant à l'angle de 360° est celui qui a pour rayon SA=7,2 donc son périmètre est bien égal à \(\mathcal{P}=2\times \pi\times R=14,4\pi\).
La longueur de l'arc de cercle que l'on veut aussi positionner dans le tableau correspond au périmètre du disque de base qui a pour rayon 4 cm donc cette longueur vaut bien \(8\pi\) donc il reste à faire un produit en croix et on a bien 200°.
Tu as fait du bon travail
Bonne continuation

[clara]

Merci de votre aide. Pour l'exercice 2 il suffit de calculer la formule donnée ?

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Oui, il s'agit seulement d'appliquer la formule proposée avec les valeurs obtenues dans l'exercice 1: cela te donnera l'aire latérale de ton cone.
Bon courage.