Suite arithmético-géométrique
Suite arithmético-géométrique
Bonjour,
J'ai besoin de votre aide, car malheureusement je bloque sur la dernière question de mon devoir maison ! Dont voici l'énoncé :
Un = c∗an+l Si 0 < a < 1, quelle est la limite de (Un) quand n tend vers l'infini
Merci de bien vouloir m'éclairer !
J'ai besoin de votre aide, car malheureusement je bloque sur la dernière question de mon devoir maison ! Dont voici l'énoncé :
Un = c∗an+l Si 0 < a < 1, quelle est la limite de (Un) quand n tend vers l'infini
Merci de bien vouloir m'éclairer !
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Re: Suite arithmético-géométrique
Bonsoir Noah,
Tu as une propriété qui te dis : "Si 0<q<1 la suite géométrique de raison q admet 0 pour limite quand n tend vers +∞".
Dans ton expression tu as : l qui est un nombre fixe et c×an qui est une suite géométrique, comme 0<a<1 tu peux conclure pour la limite de la suite géométrique puis pour la limite de un.
Bonne fin d'exercice, à bientôt sur le forum
Tu as une propriété qui te dis : "Si 0<q<1 la suite géométrique de raison q admet 0 pour limite quand n tend vers +∞".
Dans ton expression tu as : l qui est un nombre fixe et c×an qui est une suite géométrique, comme 0<a<1 tu peux conclure pour la limite de la suite géométrique puis pour la limite de un.
Bonne fin d'exercice, à bientôt sur le forum
Re: Suite arithmético-géométrique
Bonsoir,
Nous n'avons pas encore vu cette propriété en cours. Pensez vous que je puisse l'admettre sans la démontrer ? Si oui ça me donne :
lim(Un) = lim(c∗an)+l et donc, 0+l = l
Nous n'avons pas encore vu cette propriété en cours. Pensez vous que je puisse l'admettre sans la démontrer ? Si oui ça me donne :
lim(Un) = lim(c∗an)+l et donc, 0+l = l
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Re: Suite arithmético-géométrique
Oui, tu peux l'admettre, il me semble qu'elle n'est démontrée qu'en terminale.
La limite est bien égale à l.
Bonne continuation
La limite est bien égale à l.
Bonne continuation
Re: Suite arithmético-géométrique
Petite rectification,
Je me suis trompé dans mes calculs au cours des précédentes question ; Un vaut (c−al−b∗an)+l
Alors je me demandais si concrètement cela changeait quelque chose à la démarche ? Si on prouve que (c−al−b)∗an est une suite géométrique tout rentre dans l'ordre et la limite sera toujours l pour Un non ?
Je me suis trompé dans mes calculs au cours des précédentes question ; Un vaut (c−al−b∗an)+l
Alors je me demandais si concrètement cela changeait quelque chose à la démarche ? Si on prouve que (c−al−b)∗an est une suite géométrique tout rentre dans l'ordre et la limite sera toujours l pour Un non ?
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Re: Suite arithmético-géométrique
Une suite géométrique est définie par un=u0×qn.
Ici a remplace q et en premier u0=c , avec ta correction tu as u0=c−al−b, ce qui ne change rien.
Bonne continuation
Ici a remplace q et en premier u0=c , avec ta correction tu as u0=c−al−b, ce qui ne change rien.
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