Domaine de définition

[Robyn]

Bonsoir , j'aurai besoin de votre aide

1) Précisez le domaine de définition de : g(x) = \(\frac{x+3}{x-4}\) + \(\frac{1}{x}\) ?

Je pense qu'il faut faire une inéquation

[SoS-Math(9)]

Bonjour Robyn,

Ta fonction g est définie si le dénominateur de tes fractions ne sont pas nuls ...
Donc ici, on veut \(x-4\neq 0\) et \(x\neq 0\)
Donc l'ensemble de définition de g sera ... je te laisse finir.

SoSMath.

[Robyn]

[-4 ; + infini [ ?

[SoS-Math(9)]

Non Robyn !

Cela donne \(x \neq 4\) et \(x \neq 0\) sachant que x est un réel.
Donc l'ensemble de définition est "tous les nombres sauf 0 et 4" qui s'écrit sous forme d'intervalle : ..... à toi de le faire.

SoSMath.

[Robyn]

R \ {0;4} ???

[SoS-Math(9)]

Oui Robyn !

On peut aussi écrire : \(]-\infty;0] \bigcup ]0;4[ \bigcup ]4;+\infty[\).

SoSMath.

[Robyn]

Merci de votre aide