ABC est un triangle ; I est le barycentre de (A 2), (B 1). J celui de (B 1), (C -2) et G le barycentre de (A; 2), (B; 1), (C;-2) Le but de l'exercice est de localiser G a l'intersection de deux droites.
1. quel théorème permet de justifier l’alignement de A, J et G, puis celui de C, I et G ?
2. En déduire que G est à l’intersection de (AJ) et de (CI). Placer alors G.
3. Démontrer que (BG) et (AC) sont parallèles.
j'ai trouvé les réponses de 1 et 2 mais la Q3 je bloque, aidez moi s'il vous plait !
Merci d'avance.
Barycentres
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Sophie
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sos-math(21)
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Re: Barycentres
Bonsoir,
Tu étudies le barycentre donc tu dois connaitre la formule suivante :
si \(G=bar\left\lbrace(A,2),(B,1),(C,-2)\right\rbrace\), alors pour tout point M,\(\vec{MG}=\frac{2\vec{MA}+\vec{MB}-2\vec{MC}}{2+1-2}=2\vec{MA}+\vec{MB}-2\vec{MC}\) donc si on remplace M par B, on doit obtenir une relation entre\(\vec{BG}\) et \(\vec{AC}\) : ils doivent être colinéaires ce qui entrainera le parallélisme.
Bon courage
Tu étudies le barycentre donc tu dois connaitre la formule suivante :
si \(G=bar\left\lbrace(A,2),(B,1),(C,-2)\right\rbrace\), alors pour tout point M,\(\vec{MG}=\frac{2\vec{MA}+\vec{MB}-2\vec{MC}}{2+1-2}=2\vec{MA}+\vec{MB}-2\vec{MC}\) donc si on remplace M par B, on doit obtenir une relation entre\(\vec{BG}\) et \(\vec{AC}\) : ils doivent être colinéaires ce qui entrainera le parallélisme.
Bon courage