factorisation

[Hervé]

Bonjour, je dois factoriser cette expression : A(x)=4(4x-3)(4x-1)+2(2-7x)(2-8x)
Voilà ma démarche mais il me semble que ça colle pas!
C(x)=4(4x-3)(4x-1)+2(2-7x)2(1-4x)
C(x)=4[(4x-3)(4x-1)+(2-7x)(1-4x)]
C(x)=4[(4x-3)(4x-1)+(7x-2)(4x-1)]
C(x)=4(4x-1)[(4x-3)+(7x-2)]
C(x)=4(4x-1)(4x+7x-3-2)
C(x)=4(4x-1)(11x-5)

[sos-math(21)]

Bonjour,
C'est du bon travail : pourquoi cela ne "colle pas" ?
La factorisation est correcte, vous pouvez la vérifier avec un logiciel de calcul formel, type GeoGebra.
Bon courage

[Hervé]

Merci, il me semblait que j'avais fait une erreur.
Merci encore.

[sos-math(21)]

Une façon de se rassurer :
développer la première expression puis celle qui a été factorisée : si elles sont égales, on a de grandes chances d'avoir bien factorisé : ce n'est pas une certitude, on peut avoir fait des erreurs qui se compensent.
Si les deux expressions ne sont pas égales, on est à peu près sûr de s'être trompé dans sa factorisation.
Bon courage

[Camille]

Bonjour, je doit factoriser ces 3 expressions mais je ne comprends pas comment faire, pourriez-vous m'aider ?
1) 8x-x2 (au carré)(5x-1)
2) (3x-2)-(2x-1)(3x-2)
3) 3x2 (au carré)-15

[sos-math(21)]

Bonjour,
la première expression est incomplète : il n'y a pas de factorisation possible.
La deuxième expression contient le facteur commun (3x-2). On le réécrit une seule fois et on ouvre une paire de crochets dans laquelle on va mettre tout ce qu'il nous faut pour retrouver l'expression de départ : \((3x-2)-(2x-1)(3x-2)=\underline{(3x-2)}\times 1-(2x-1)\underline{(3x-2)}=\underline{(3x-2)}\left[ ..... - (...)\right]\)
Une fois que tu auras correctement rempli la paire de crochets, tu pourras "arranger" le contenu de celle-ci en supprimant les parenthèses (attention au signe - !).
Pour le deuxième, factorise par 3...
Bon courage

[Camille]

Merci je vient de comprendre, en fait c'est pas si difficile !

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Non, c'est assez "mécanique", il suffit de "voir" un facteur commun ou de reconnaître le développement d'une identité remarquable.
Bon courage