dimension et échelle

[Devrick]

Bonjour ^^ ! J'ai un exercice à faire mais j'ai pas trop compris, est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît ?

Voici le dessin d'un dériveur léger : "le 4,20"
1) Le nom du bateau est dû à sa longueur : 420 cm du point A au point B. Utilise cette information pour déterminer l'échelle du dessin.
Ce que j'ai mis : Comment on détermine une échelle ?

2) Trouve la largeur réelle du bateau dans la liste "caractéristiques techniques". Quelle serait cette dimension en cm sur un dessin à la même échelle que celui-ci? Mesure la longueur EH sur le dessin et trouve la dimension réelle du mât du 4,20
Ce que j'ai mis : J'ai pas trop compris ....

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Prenons un exemple d'échelle, l'échelle 1/10.
Cela signifie qu'1 cm sur le dessin correspond à 10 cm en réalité.

Ici en réalité, le bateau mesure 420 cm. Tu dois le mesurer sur le dessin pour ensuite trouver l'échelle.

Bon courage.

[Devrick]

Il faut donc que sur ma feuille (papier) je mesure le segment AB pour trouver l'échelle ?

[sos-math(21)]

Oui tu mesures ta longueur AB et tu auras l'échelle en complétant le tableau de proportionnalité (tout doit être dans la même unité, ici en cm) :
\(\begin{array}{|l|c|c|}\hline\mbox{longueur sur le dessin}&AB&1\\\hline\mbox{longueur reelle}&420&...\\\hline\end{array}\)
Bon courage.

[Devrick]

AB sur le dessin fais 3, 5cm donc l'échelle est 1/3, 5 ?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Devrick,

Non, l'échelle c'est le rapport "distance du dessin sur distance réelle".
Donc si AB = 3,5 cm sur le dessin et AB = 420 cm en réalité, alors l'échelle est \(\frac{3,5}{420}=\frac{1}{120}\).

SoSMath.

[Devrick]

Hmmm d'accord ^^ j'ai compris !
pour le 2) j'ai fais la largeur réelle du bateau dans la liste "caractéristiques techniques" est 1,5m ; EH=4,5 cm sur le dessin alors j'ai mis 1*1,5/4,5 = 0,3cm

[sos-math(20)]

Tu vas trop vite et tu fais des erreurs !
Tout doit être dans la même unité dans les échelles, et tu n'as pas respecté cette consigne dans ton dernier calcul !

SOS-math

[Devrick]

Il faut donc que je mette en mètre?

[sos-math(20)]

Tu choisis l'unité que tu veux, mais il faut la même pour "la réalité" et la figure.

SOS-math

[Devrick]

Généralement une échelle est en mètre ou en cm ?

[sos-math(13)]

En fait, cette question n'a pas de sens : une échelle n'a pas d'unité, puisque c'est un rapport entre deux nombres de même unité.

Une échelle de 1/10 signifie que 1 mm sur le dessin représente 10 mm en réalité.
Une échelle de 1/10 signifie que 1 cm sur le dessin représente 10 cm en réalité.
Une échelle de 1/10 signifie que 1 m sur le dessin représente 10 m en réalité.
Une échelle de 1/10 signifie que 1 km sur le dessin représente 10 km en réalité.

L'unité n'est donc pas importante, mais il faut bien que ce soient les mêmes en grand et en petit ! (en vrai et sur le dessin)

[Devrick]

Bonjour ! Il faut donc que je mette la largeur en cm puis que je calcule sa grandeur réel ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
Pour trouver l'échelle, il faut effectivement mesurer la longeur en cm sur le dessin, la mettre dans le tableau de proportionnalité (que je t'ai déjà envoyé) pour trouver la correspondance entre 1 cm sur le dessin et sa longueur réelle sur le bateau.
Pour retrouver la largeur du bateau sur le dessin, il faut faire à l'envers (puisque tu ne peux pas mesurer la largeur sur le dessin !), tu prends la largeur donnée par les caractéristiques techniques, tu la convertis en cm et tu te sers de l'échelle pour faire de la proportionnalité pour trouver la largeur sur le dessin si celle-ci était dessinée.
Bon courage

[Devrick]

Bonjour on avait déjà trouvé pour le 1)
donc pour le 2) c'est la largeur c'est 140cm donc c"est 420/120 = 3,5 cm ?