déterminer l'ensemble des points

[Invité]

Bonsoir
J'ai du mal à construire des ensembles de points voici l'énoncé puis mes idées :

ABC est un triangle. G barycentre de (A;4), (B;3) et (C;1) et H barycentre de (B;3) et (C;1). G mileu de [AH]
1) on note (E) l'ensemble des points M du plan qui vérifient : (4MA+3MB+MC).BC=0
-----> j'ai réduit donc : 8MG.BC=0 je pense que (E) peut-être une droite qui passe par G et qui est perpendiculaire à (BC)
mais je suis pas du tt certaine

2) on note (F) l'ensemble des points M du plan qui vérifient : (4MA+3MB+MC).(MB+MC)=0
-----> dc : 8MG.(MB+MC)=0 ici je n'ai pas d'idée

J'espère que vous pourriez m'aider, merci d'avance
Julie

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Julie,

1) Ta solution est correcte, (E) est bien la droite perpendiculaire à (BC) passant par G.

Pour la deuxième question, prends, par exemple, I milieu de [BC]. Comment peut-on alors écrire \(8\vec{MG}.(\vec{MB}+\vec{MC})=0\) ?

A bientôt

SOS Math

[Invité]

8MG.(MB+MC)=0
8MG.(IB+IC)=0
Mais je ne vois toujours pas à quoi correspond (F)
pouvez vous m'aider svp.
merci d'avance
hélène

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Pour répondre à ma question, il faut écrire \(\vec{MB}+\vec{MC}\) en fonction de \(\vec{MI}\)

A bientôt
SOS Math