MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION
MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION
Bonjour,
Voici le sujet : ABC est un triangle tel que AB = 6 cm, AC = 8 cm et BC = 9 cm
M est un point de BC
Les parallèles (AB) et (AC) menées par M coupent respectivement (AB) en N et (AC) en P
On se propose de construire la figure exacte lorsque MPAN un losange
Analyse : on pose BM = x et 0<x<9, démontrer que MN = 8/9x et MP = 6-2/3x, existe-t-il une valeur de x pour laquelle MN=MP
Synthèse : en tenant compte de la valeur obtenue pour x, construisez la figure.
J'ai réussi à démontrer que MN = 8/9x , mais je bloque pour MP = 6-2/3x, j'arrive à (9-x) X 2/3, je ne comprends pas comment arriver à 6-2/3x
Merci
Voici le sujet : ABC est un triangle tel que AB = 6 cm, AC = 8 cm et BC = 9 cm
M est un point de BC
Les parallèles (AB) et (AC) menées par M coupent respectivement (AB) en N et (AC) en P
On se propose de construire la figure exacte lorsque MPAN un losange
Analyse : on pose BM = x et 0<x<9, démontrer que MN = 8/9x et MP = 6-2/3x, existe-t-il une valeur de x pour laquelle MN=MP
Synthèse : en tenant compte de la valeur obtenue pour x, construisez la figure.
J'ai réussi à démontrer que MN = 8/9x , mais je bloque pour MP = 6-2/3x, j'arrive à (9-x) X 2/3, je ne comprends pas comment arriver à 6-2/3x
Merci
-
- Messages : 1860
- Enregistré le : mer. 2 nov. 2011 09:39
Re: MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION
Bonjour Audrey,
Tu y es presque !
\(\frac {(9-x)\times 2}{3}\) doit te conduire à ce que tu veux :
Il faut développer le numérateur puis diviser chacun des termes par 3...
Tu y es presque !
\(\frac {(9-x)\times 2}{3}\) doit te conduire à ce que tu veux :
Il faut développer le numérateur puis diviser chacun des termes par 3...
Re: MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION
Merci !
j'ai trouvé : (9-x)X2/3 ce qui donne 18-2x/3 = 6-2/3x
mais pour l'équation MN=MP avec MN = 8x/9 et MP = 6-2/3x je ne comprends pas car il y a deux produits
j'ai trouvé : (9-x)X2/3 ce qui donne 18-2x/3 = 6-2/3x
mais pour l'équation MN=MP avec MN = 8x/9 et MP = 6-2/3x je ne comprends pas car il y a deux produits
-
- Messages : 1860
- Enregistré le : mer. 2 nov. 2011 09:39
Re: MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION
Il faut donc résoudre \(\frac {8}{9} x = 6-\frac {2}{3} x\).
Pour cela il faut passer tous les \(x\) à gauche :
\(\frac {8}{9} x + \frac {2}{3} x = 6\)
Ensuite, rassemble les \(x\) grâce à un denominateur commun...
Pour cela il faut passer tous les \(x\) à gauche :
\(\frac {8}{9} x + \frac {2}{3} x = 6\)
Ensuite, rassemble les \(x\) grâce à un denominateur commun...
Re: MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION
D'accord.
Je suis arrivée à 8/9x + 6/9x = 6 mais je ne sais pas si le résultat est 14/9x = 6 ou 14/9 X 2x = 6
Merci
Je suis arrivée à 8/9x + 6/9x = 6 mais je ne sais pas si le résultat est 14/9x = 6 ou 14/9 X 2x = 6
Merci
-
- Messages : 1860
- Enregistré le : mer. 2 nov. 2011 09:39
Re: MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION
Soit tu observes que \(2x+3x = 5x\),
Soit tu factorises avant par x...
Tu es presque à la fin !
Soit tu factorises avant par x...
Tu es presque à la fin !
Re: MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION
Si j'ai bien compris, 8/9x + 6/9x = 6 équivaut à 14/9x = 6 donc x = 6/14/9 = 6 X 9/14 = 54/14 soit 27/7.
Je pense que le résultat est bon car dans l'énoncé 0<x<9
Mais comment faire pour construire la figure (Q B synthèse) avec x ayant pour valeur une fraction, est-ce que j'utilise une valeur approchée ?
Merci de m'aider
Je pense que le résultat est bon car dans l'énoncé 0<x<9
Mais comment faire pour construire la figure (Q B synthèse) avec x ayant pour valeur une fraction, est-ce que j'utilise une valeur approchée ?
Merci de m'aider
-
- Messages : 1860
- Enregistré le : mer. 2 nov. 2011 09:39
Re: MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION
Soit tu utilises une valeur approchée, soit tu peux utiliser Thales pour être exacte mais c'est plus delicat.
Je pense qu'une valeur approchée serait très bien.
Bon travail !
Je pense qu'une valeur approchée serait très bien.
Bon travail !
Re: MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION
Je vais plutôt prendre la valeur approchée.
Merci beaucoup !!
Merci beaucoup !!
Re: MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION
bonsoir,
J'ai le meme exercice qu'Audrey sauf que je n'y comprend rien du tout je bloque encore sur la première question :
Démontrez que MN= 8/9 x et MP= 6-2/3 x
J'ai le meme exercice qu'Audrey sauf que je n'y comprend rien du tout je bloque encore sur la première question :
Démontrez que MN= 8/9 x et MP= 6-2/3 x
-
- Messages : 2461
- Enregistré le : lun. 5 juil. 2010 13:47
Re: MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION
Bonsoir,
Il s'agit dans cette première question d'appliquer le théorème de Thalès.
Bon courage.
SOSmath
Il s'agit dans cette première question d'appliquer le théorème de Thalès.
Bon courage.
SOSmath
Re: MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION
uAUDREY a écrit :Je vais plutôt prendre la valeur approchée.
Merci beaucoup !!
-
- Messages : 1360
- Enregistré le : lun. 12 oct. 2015 10:33
Re: MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION
Bonjour Ben,
Pourquoi as-tu cité Audrey ?
Pourquoi as-tu cité Audrey ?