Limite d'une fonction avec valeur absolue

[Anonyme]

Bonjour
Je dois trouver la limite de l'expression f(x)= \(\frac{Ix²-4I}{x-1}\) en + \(\infty\)

Comme c'est une forme indéterminée, pouvons nous considérer que f(x) est rationnelle et faire le quotient des termes de plus haut degré, soit \(\frac{x²}{x}\) ?

Merci d'avance

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

Je n'arrive pas à lire la formule, mais tu dois commencer par regarder le signe de l'expression entre les barres de valeurs absolues au numérateur.
Si elle est positive, tu peux enlever la valeur absolue et traiter le problème en utilisant les termes de plus hauts degré.
Si elle est négative, tu dois remplacer l'expression par son opposée en changeant tous les signes, puis tu termines comme pour un quotient en traitant les termes de plus haut degré.

Bonne continuation

[Anonyme]

Désolé, les points d'interrogations sont censés représenter un exposant soit x² -4 (et x² à la fin)

Ce polynôme s'annule en 2 et -2,donc pour [2; -2], l'expression devient -x² + 4?

La limite de f(x) est donc - \(\infty\) entre 2 et -2 et + \(\infty\) pour le reste?

[SoS-Math(11)]

Attention on te demande la limite en plus l'infini peut-être aussi en moins l'infini mais pas en 2 et -2. De toute façon \(f(2)=f(-2) = 0\)
Ok pour l'expression du numérateur.

Bonne fin d'exercice