Bonjour, j'ai un devoir maison et je suis bloquée à une question, j'aurai besoin d'aide :
Deux nombres dont la somme et le produit sont égaux à un même nombre P compris entre 1/ pi et pi.
Est-ce possible ?
Ce que j'ai fais :
x + y = P
xy = P
A partir de là je ne sais pas comment faire pour trouver une solution
Merci d'avance
somme et produit
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Anna
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SoS-Math(11)
- Messages : 2881
- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: somme et produit
Bonsoir Anna,
Tu as deux équations, dans la première exprime \(y\) en fonction de \(P\) et de x.
Ensuite remplace \(y\) par son expression dans la seconde pour obtenir une équation du second degré d'inconnue \(x\) et dont les coefficients dépendent de \(P\).
Exprime alors le discriminant de cette équation. Et utilise les valeurs extrêmes de \(P\) pour savoir si ce discriminant peut être positif et conclus.
Bon courage
Tu as deux équations, dans la première exprime \(y\) en fonction de \(P\) et de x.
Ensuite remplace \(y\) par son expression dans la seconde pour obtenir une équation du second degré d'inconnue \(x\) et dont les coefficients dépendent de \(P\).
Exprime alors le discriminant de cette équation. Et utilise les valeurs extrêmes de \(P\) pour savoir si ce discriminant peut être positif et conclus.
Bon courage
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Anna
Re: somme et produit
Je ne comprend pas bien les valeurs extrêmes, c'est n'importe qu'elle nombre ?
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SoS-Math(4)
- Messages : 2724
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:12
Re: somme et produit
Bonsoir,
Ce sont 1/pi et pi.
Comme l'a dit mon collègue( relire son message), il faut obtenir une équation du second degré, calculer son discriminant en fonction de P, étudier son signe lorsque P est entre 1/pi et pi.
Ensuite, conclure.
sosmaths
Ce sont 1/pi et pi.
Comme l'a dit mon collègue( relire son message), il faut obtenir une équation du second degré, calculer son discriminant en fonction de P, étudier son signe lorsque P est entre 1/pi et pi.
Ensuite, conclure.
sosmaths
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Anna
Re: somme et produit
Merci j'ai compris, bonne soirée