DM à rendre sur le second degré

[Charlotte]

Bonjour,

J'ai un DM à rendre et j'ai beau essayer de comprendre l'énoncé, je n'y parviens pas.

Énoncé: Hugo affirme qu'il a réussi à trouver deux nombres dont la somme et le produit sont égaux à un même nombre P compris entre 1/pi et pi. Tiffany lui dit que c'est impossible. Qui a raison?

Cet exercice me paraît très abstrait, merci de me donner quelques pistes!

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Soient x et y les deux nombres.
Tu as donc x+y=P et xy=P
Dans la première équation, on peux exprimer y en fonction de x et ensuite remplacer dans la deuxième équation.

Bon courage.

[Charlotte]

Merci beaucoup!

[Chloé]

Bonjour,
J'ai moi aussi ce dm à faire.
Grâce à la 2nd équation j'ai obtenu x²+Px+P il me semble logique d'utiliser le discriminant mais je ne vois pas comment cela peut nous conduire jusqu'à pi ...
Merci de m'éclairer

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Il faut exprimer le discriminant en fonction de P.
Ensuite il faut étudier le signe de \(\Delta\) en fonction de P pour savoir s'il peut être positif lorsque P est dans l'intervalle \(\left[\frac{1}{\pi};\pi\right]\).

Bon courage.

[Chloé]

Merci beaucoup.

Je tiens tout de même à corriger mon erreur: * J'ai obtenu -x²+Px-P