Production de lentilles de contact

[Aurore SSI]

Bonsoir,

Énoncé :

Un atelier réalise le polissage de lentilles. A la sortie du robot de polissage, on classe les lentilles en suivants deux catégories A (haute qualité) et B (qualité moyenne). On contrôle la production en prélevant au hasard des échantillons de 80 lentilles.

La production est suffisamment importante pour considérer qu'il s'agit de tirages avec remise.
On suppose que la proportion de lentilles de type B est p= 15% (réglage type du robot).
On note X la variable aléatoire donnant le nombre de lentilles type B sur un échantillon de taille 80.

1. Quelle est la loi de X ?

Réponse:

On répète 80 fois de manière indépendante une expérience de Bernoulli à 1 issue, de succès: obtenir une lentille de moyenne qualité de probabilité P= 0,15.

2. Les limites de contrôle sont les bornes de l'intervalle de fluctuation à 95% de la fréquence. Calculez les limites de contrôle.

Je pensais calculer les limites en inscrivant dans « f(x) » avec ma calculatrice « binomFdp (80,0.15,X). Sauf que je me retrouve avec un tableau de valeur surprenant. Pouvez-vous m’aiguillez sur la démarche à suivre s’il vous plait?

3. Quelle est, sous réglage type, la probabilité de commettre une erreur de décision à partir d'un échantillon?

Réponse:

La probabilité de commettre une erreur de décision à partir d’un échantillon est de 5%.

[sos-math(21)]

Bonsoir,
En ce qui concerne la théorie, j'ai répondu à ta question dans un autre message.
Tu as l'air d'utiliser une TI : il faut alors rentrer BinomFrép à la place de BinomFdp pour avoir la table des probabilités cumulées (après avoir réglé le tableau de valeur de 1 à 80, avec un pas de 1.
Tu dois trouver : a=6 et b=19, soit un intervalle de fluctuation de ....
Bon courage à toi